A principal razão pela qual a folga é necessária é a suspensão traseira da bicicleta. Em uma configuração "perfeita", o eixo do braço oscilante traseiro e a tração final do motor seriam o mesmo. Normalmente, isso não é possível, portanto é necessário fazer um compromisso. Neste diagrama, você pode ver os dois eixos diferentes.
Por esse motivo, em uma bicicleta de rua típica, a corrente tem mais tensão quando você está sentado na bicicleta e a suspensão traseira é levemente comprimida. Um erro comum é apertar a corrente quando está em um suporte e acabar com uma corrente que é muito apertada quando você está andando.
A geometria da corrente e da suspensão é um tópico bastante complexo. O diagrama acima é deste site, que também possui muito mais informações técnicas.
https://www.sportrider.com/more-fun-geometry#page-3
Outra razão para a folga é o problema da física: você nunca pode puxar uma corda por dois pontos para torná-la perfeitamente reta . A gravidade fará a corrente ceder e parecer ter alguma folga. A quantidade de força necessária para fazer com que a corrente pareça apertada e sem folga seria prejudicial para a roda e os rolamentos de tração final. Não há nenhum benefício em reduzir toda a folga - apenas maior desgaste.