TL; DR: Se você é um consumidor / SOHO, nada precisa ser feito. Se você estiver fornecendo serviços, comece a planejar agora, sem pressa nem prazo.
Basicamente, hoje em dia tudo é de pilha dupla, o que significa que ele suporta IPv4 e IPv6 imediatamente. A Internet em geral ainda está operando totalmente com suporte ao IPv4, tanto quanto possível.
Nesse momento, se você estiver fornecendo serviços para a Internet - executando serviços de DNS, web, email, etc. Você deve planejar fornecer esses serviços como IPv4 e IPv6.
Se você estiver consumindo serviços da Internet - pequeno escritório / home office, escritórios maiores, residenciais etc. etc., atualmente não há urgência em se converter em IPv6. Suspeito que as empresas de cabo maiores comecem a implantar o IPv6 na "última milha". Então veremos mais tráfego IPv6 em geral.
Hoje, existem muitas coisas realmente grandes - Amazon, algumas das redes de entrega de conteúdo - que são apenas IPv4. Portanto, o foco, a meu ver, é que os provedores continuem trabalhando para fornecer tudo em IPv4 e IPv6 simultaneamente. O primeiro problema que a Internet enfrentará é o fraturamento / ilhas, que aparecem como as áreas mais recentes, onde os endereços IPv4 já estão esgotados, ficam on-line apenas como IPv6. Essas áreas mais novas precisarão dos serviços e provedores de serviços existentes para oferecer coisas sobre IPv6.