Minha mãe morreu antes dos meus filhos nascerem. Meu pai se casou novamente depois que meus filhos nasceram. Também lutamos com a questão dos nomes.
Penso que, para responder a essa pergunta, primeiro você deve se perguntar o quanto os nomes / títulos são realmente importantes (alguns diriam que é apenas um nome) e depois se perguntar o quão importante é a pessoa e como esse nome os faria se sentir.
Meu marido chama seus pais pelo primeiro nome e nunca os chamou de "mãe" ou "pai". No entanto, como avós, eles adotaram o título e gostaram bastante!
Se eu tivesse sido mais magnânimo, a esposa de meu pai teria o título de avó. Meu pai chama de "avó" para os filhos, mas ele é o único. Realmente não nos custa nada. Afinal, amigos especiais recebem o título de tia ou tio !
Como seus filhos são mais velhos e não conhecem seu padrasto como avô desde o início, se você decidir renomear seu padrasto, sugiro que você realize uma cerimônia de renomeação da mesma maneira que alguém é cavaleiro . Isso pode até acontecer em um aniversário auspicioso ou em uma ocasião familiar. Isso lhe dará a chance de reconhecer formalmente tudo o que ele trouxe para sua família, para que seja honrado, como convém ao nome.
EDIT: Se você estiver procurando por um nome completamente diferente que seja mais próximo que "Tio", mas mais distante que "Vovô", talvez você possa encontrar um apelido; algo que seja significativo para os seus filhos e que também esteja relacionado ao seu padrasto. Isso pode ser correspondido pelas crianças recebendo apelidos também (portanto, não sendo "netos"). Por exemplo, se todos assistem filmes de Guerra nas Estrelas juntos, talvez ele seja chamado de "JediMaster" e eles se tornem "os Jovens Jedi". Meus primos chamavam minha avó de "LBBG" (vovó pouco grande) porque a outra avó era muito maior que eles. Ela abraçou isso e começou a assinar toda a sua correspondência conosco com o LBBG!