Olhando apenas do ponto de vista do pai de um ano de idade, e o que há de diferente lá, eu diria: atenção. Dê a ele o máximo de atenção possível - provavelmente mais do que você dá a sua filha. As crianças de um ano precisam de muita atenção, tanto para ajudar a formar um vínculo com você quanto para crescer e amadurecer intelectualmente e emocionalmente. Isso mudará à medida que ele envelhece, e você provavelmente pode demitir um pouco disso - mas é vital para obter interações pessoais e atenção o máximo possível. Isso seria verdade mesmo se você estivesse morando em casa com ele - que você não é duplamente importante.
Eu concordo absolutamente que você não deve ser um pai da Disney , mas você pode selecionar atividades que sejam mais interativas e esteja mais consciente de prestar atenção a ele do que de outra forma. Em vez de assistir a um filme, vá ao museu infantil onde você pode brincar com ele; vá a um parque e corra com ele. Certifique-se de que ainda está exigindo que ele se comporte como deveria, e não apenas o pegue diretamente para ir ao parque ou algo assim - isso deve fazer parte de uma rotina normal, como se você estivesse lá.
Quando estiver em casa, leia livros para ele, converse com ele. Dê a ele sua atenção total, tanto quanto for razoável. Ele provavelmente recebe menos atenção do que receberia durante a semana se você estivesse lá - porque mamãe tem que fazer todo o trabalho doméstico, talvez trabalhar, e fazer outras coisas com as quais ela obteria ajuda se você estivesse lá. Durante esse período - principalmente entre 1 e 2 - a atenção e a interação são extremamente importantes para uma criança.
Se você pode fazer outras coisas (como bate-papo por vídeo, etc.), eu também faria; além disso, crie muitas fotos e vídeos de vocês dois interagindo. Meu filho de um ano adora ver fotos de si mesmo, de seu irmão e de mim quando realizamos atividades - ele o ajuda a se lembrar de momentos agradáveis e é reconfortante ver rostos familiares (incluindo os dele).