Lembro-me que no ensino fundamental (entre a 1ª e a 5ª série, provavelmente 3 neste exemplo), tivemos alguém de alguma empresa (ou talvez do governo) que veio nos ensinar a divisão. Foi muito legal como ela fez isso (bem, na época eu pensava assim mesmo).
Estávamos em um grande salão. Havia cerca de 28 a 30 (suponha 30 para este exemplo) de nós. Nos pediram para dividir 30 por 4. Então ela nos pediu para ficarmos em fila com 4 pessoas por linha.
Ela nos mostrou como a resposta para a divisão é 30/4 = 7 linhas de pessoas, com um restante de 2 (já que 2 pessoas estavam sozinhas no final). Ela tentou isso com números diferentes (ou seja, 15/8 etc.) - nos ensinando o que é um quociente e um divisor. (Ela dizia "você x pessoas são o restante" ou pergunta "qual é o divisor?")
Não se tratava muito de nos ensinar a dividir, mas o que significa quando estamos nos dividindo. Visualizá-lo meio que tornou mais fácil (para mim, pelo menos). Acho que você poderia fazer coisas semelhantes para ensinar-lhes conceitos de multiplicação.