Não consegui encontrar nada remotamente oficial (por exemplo, estudo do NIH), mas encontrei isso até agora:
John Pearce e Jane Bidder, autores do "Programa de sono de bebês e crianças pequenas: como fazer seu filho dormir", alertam os pais a esperar o máximo possível para introduzir um travesseiro, de preferência até que a criança atinja 18 meses de idade ou mais. ( src )
A principal razão para atrasar é o risco de asfixia.
Outra fonte :
De acordo com a AAP (Academia Americana de Pediatria), ainda não está claro quando é seguro dar um travesseiro ao bebê. Mesmo assim, alguns especialistas parecem concordar que o momento mais seguro é quando seu filho tem um ano de idade. Quando uma criança tem doze meses, o risco de asfixia diminui consideravelmente. No entanto, se seu filho ainda estiver dormindo em um berço, remova todos os objetos que possam causar asfixia. O travesseiro deve ser pequeno, firme e plano como os que são dados nos aviões.
Observe que, embora a fonte tenha referenciado a AAP, ainda não consegui encontrar a recomendação da AAP diretamente.