O sol é quente. Extremamente quente. Coisas quentes podem queimar. Não acredito que você precise tornar a explicação mais complexa do que isso ou tente explicá-la cientificamente.
A resposta que você deu à criança provavelmente a confundiria mais.
A analogia com um acidente de carro, acredito, não é de todo apropriada. A criança presumivelmente não tem experiência com acidentes de carro; portanto, não teria como entender como seria um acidente de carro. Falando por experiência própria, um acidente de carro é muito diferente de olhar para o sol.
Se você vai tentar explicar o conceito de 'machucar'. Seria melhor usar algo com o qual a criança tenha experiência, joelhos roçados, infecções nos ouvidos, obter novos dentes etc. A criança provavelmente entenderia que essas são sensações desagradáveis, portanto, evitaria qualquer coisa que fosse igualmente desagradável.
Portanto, você poderia dizer algo como "se você olhar para o sol, seus olhos podem doer, como seu joelho dói quando você cai".
Além disso, se você quiser que a criança não olhe para o sol, evite personalizá-lo. ou seja, pare de se referir a ele como "Sr. Sun". A criança pode estar tentando ver o rosto sorridente do Sr. Sun.