Um método que usei para banhos de medicamentos contra pulgas é o burrito de gatinho - enrole o gato com segurança em uma toalha e mergulhe o gato e a toalha na água (mantenha a água quente sem estar quente). Isso funciona melhor se a água não for profunda - você deseja que o xampu medicamentoso molhe a toalha na pele do gato e use a toalha para esfregar o xampu quando a toalha estiver encharcada. Fale com o gato o tempo todo: pouquíssimos gatos gostam de tomar banho. A combinação da sua voz e um aperto firme ajudarão.
Para sua situação, eu usaria duas banheiras - a de shampoo e a de enxágue. A banheira de xampu pode ser um balde dentro de uma banheira maior que você usa para enxaguar (como se sentar no chuveiro).
Para enxaguar, remova o gato da banheira de xampu (de preferência com um cúmplice para tirá-lo do caminho - caso contrário, prepare-os com antecedência) e coloque-o na banheira de enxágue e despeje água morna limpa sobre a toalha. Se você tem um cúmplice, peça para eles removerem a toalha enquanto derramam (sim, eu fiz isso enquanto dou banho a um gato em pulgas).
Use uma toalha limpa e seca para secar o gato o máximo possível e tenha um aquecedor em algum lugar que ele goste para que ele possa terminar de secar em algum lugar quente.
A menos que você tenha um gato excepcionalmente tolerante, você provavelmente será desprezado por um tempo: tenha algumas das delícias favoritas do gato à mão para dar depois do banho, para que o gato tenha algo de bom para associar a ele.
Depende muito do gato - eu vi um gato muito idoso objetando alto a entrar na banheira e depois relaxar e começar a ronronar e esfregar a cabeça contra mim quando ela estava na água (ela tinha artrite - eu suspeito que o calor a água era boa nas articulações. Ela sempre tinha um aquecedor radiante para terminar de secar) e um jovem do sexo masculino que precisava ser ativamente desencorajado de pular para compartilhar o chuveiro comigo, além das reações mais típicas de " ah, não, eu não vou fazer isso ".