Isso é possível se você fornecer enriquecimento para o seu gato, o que parece que você planeja fazer com a torre do gato. Não seria prejudicial para a gata, desde que ela tivesse espaço suficiente para escalar e explorar, e você brinca com ela regularmente. Você pode considerar colocar muitas prateleiras vazias na parede para que ela suba - essencialmente aumentando seu espaço no "chão". Verifique se as prateleiras são boas e resistentes. Para um gato interno, o espaço vertical é quase tão importante quanto o espaço horizontal.
Eu não recomendaria ter um gatinho em um espaço tão confinado, no entanto, um gato mais velho pode estar perfeitamente satisfeito vivendo em um quarto. Também depende do que o gato está acostumado. Um gato que está acostumado a percorrer grandes áreas da casa e sair ao ar livre perseguindo ratos provavelmente terá muito mais problemas em ficar confinado em um quarto.
A outra coisa a considerar é o seu espaço. Lembre-se de que coisas como a caixa de areia e comida de gato podem estar perto da sua cama - você concorda com isso? O seu gato também se importará de comer no mesmo quarto que a caixa de areia - alguns gatos são muito exigentes assim.