A única maneira de impedir que seu gato e sua árvore de Natal se divirtam é separando-os fisicamente. Provavelmente isso é impraticável e provavelmente impossível.
Há algumas respostas aqui sugerindo alterações no fundo da árvore, para evitar tombos ou desencorajar a escalada. É muito improvável que os gatos (e furões) sejam desencorajados permanentemente, e aumentar a base ou o suporte para evitar tombamentos é difícil e volumoso.
Olhe para o teto para sua solução. Antes de erguer a árvore, encontre uma treliça no teto, onde a árvore será colocada. Parafuse um gancho forte na trave do teto, eu sugeriria uma classificação de 25 libras no gancho com uma extremidade rosqueada de cerca de 5 cm de comprimento, criando um forte apego à trave. Depois que a árvore estiver no lugar, amarre o topo da árvore no gancho, ele deve estar bem ajustado, mas não levantando a árvore. Isso evitará que a árvore tombe se (quando) for escalada, e a base retornará a árvore à posição correta quando o alpinista (animal de estimação ou criança) estiver abaixado. Embora não seja essencial, centralizar a árvore sob o gancho fornecerá os melhores resultados.
Você também pode considerar decorações que não são frágeis. A atividade dentro e ao redor da árvore provavelmente causará alguns acidentes e decorações quebradas podem ser prejudiciais para todos em casa.
O gancho pode ser usado na entressafra para pendurar; uma planta, apanhador de sonhos, etc. Eu não recomendaria remover o gancho. Fornecerá o melhor serviço ao longo dos anos, se for permitido permanecer no local.