Honestamente, para que seu plano funcione, sua casa precisaria estar infestada de lagartixas; então, você procuraria algo que come lagartixas, algo que come os animais que comem lagartixas. Etc. Sua melhor opção é interromper o fornecimento de alimentos para baratas. Limpe a área que você encontra baratas com uma paixão ardente. Em seguida, feche as rachaduras que puder ver. As baratas podem caber em qualquer espaço que seja tão grosso quanto a cabeça, e a cabeça é pequena.
Existe o problema se proteger a lagartixa também. Se a lagartixa não for nativa da área em que vive, e ela escapar, você poderá se tornar responsável por introduzir uma espécie invasora na natureza. É realmente difícil dizer que tipo de impacto isso poderia ter sobre a vida selvagem local e até mesmo as plantas. Certas espécies de lagartixas podem armazenar esperma para uso posterior, portanto, uma fêmea que se solta poderá se reproduzir sem um companheiro.
Mesmo que a área não seja condutora para lagartixas que vivem em estado selvagem, ainda é imoral / antiético colocar uma lagartixa na situação em que elas não seriam capazes de sobreviver por conta própria. Não é o mesmo que deixar um gato solto para pegar ratos em um celeiro, pois ele pode se mover para uma área diferente se a comida acabar.
Em uma nota relacionada, se você realmente se importa com a lagartixa, nunca deve alimentar seus insetos selvagens. Se é uma questão de não querer comprar insetos de vez em quando, pergunte como montar uma colônia para isso. Eu posso te dizer como conseguir uma. Os insetos alimentadores são uma variedade separada de insetos criados em cativeiro.
Insetos selvagens são expostos a muitas coisas em sua vida útil. As pessoas de produtos químicos pulverizam na grama como matadores de ervas daninhas e pesticidas. Envenene como você está usando. Os insetos também podem transportar parasitas que são prejudiciais aos répteis. É por isso que as pessoas criam insetos como alimentadores, para que saibam que seus insetos estão limpos.
tl; dr Se é apenas uma ferramenta que você deseja se livrar das baratas, deve obter uma ferramenta, não um animal.