A banda da perna é usada para identificar o pássaro e contém algumas informações bastante úteis (geralmente, embora nem sempre) sobre o pássaro, incluindo ano de nascimento, localização etc. De qualquer forma, a remoção da banda requer uma ferramenta especial e você corre o risco de ferir sua pássaro, como uma perna quebrada, se você tentar removê-lo você mesmo. Lembre-se, os ossos dos pássaros são ocos, portanto são facilmente danificados por nós.
Então, a menos que você veja evidências de que ela está se machucando, bicando, pode ser apenas um meio útil de afiar o bico, ou algo nesse sentido, e tão inofensivo, que você pode ignorá-lo como uma peculiaridade. Se parece que ela está se machucando, mesmo que um pouco, então você pode levá-la a um veterinário e ver como remover a banda.
Enquanto isso, se você quiser incentivá-la a parar, tente interromper a atividade, talvez conversando com ela e distraí-la. Periquitos são pássaros muito inteligentes, ela pode perceber que você não quer que ela faça isso se você persistir. Enquanto isso, enquanto a banda estiver com ela, provavelmente não é uma má idéia anotar as informações e armazená-las. É uma informação útil, independentemente, e você pode precisar dela algum dia para uma visita a um veterinário.