Vou abordar um dos seus problemas, porque acho que eles não têm nenhuma relação e devem ser divididos em duas perguntas separadas. Se você concordar com esta resposta, sugiro que você limite sua pergunta a esse problema e divida a outra em outra. Se você adicionar um comentário quando o fizer, farei o possível para responder a esse também.
Filhotes, como crianças, exploram o mundo pela boca. De fato, na falta de polegares opositores, isso permanece verdadeiro para os cães a vida toda. Mas como os filhotes não nascem com inibição da mordida, o termo técnico para saber quão difícil é muito difícil, eles precisam aprender.
Quando os filhotes crescem em torno de seus companheiros de ninhada, eles retiram a luz do dia das orelhas, narizes e outros apêndices um do outro. Sempre que filhotes brincam e um mastiga demais, o segundo filhote naturalmente grita de dor e para de brincar um pouco. Dessa forma, o primeiro filhote aprende que é um pouco duro demais e, com o tempo, aprenderá quanta força pode colocar em uma mordida.
Quando se trata de humanos, cuja pele é muito mais frágil que os cães, temos que ensiná-los que eles basicamente não podem usar nenhuma força. Para fazer isso, você usa exatamente a mesma técnica que outro filhote usaria.
Comece a brincar com seu filhote para deixá-lo bem animado. Sempre que seu filhote pega sua mão na boca e morde com muita força, você dá um grito agudo e rápido e para de brincar, chegando a virar as costas ou sair da sala por um segundo, se é isso que é preciso. Normalmente, porém, um grito e parada de jogo devem ser suficientes.
Comece a tocar novamente após alguns segundos (<10) e continue repetindo. Seu filhote logo aprenderá que não pode morder as mãos com força alguma.
Se você não quer que seu cachorro pegue a mão na boca, sugiro que pare de brincar e retire a atenção sempre que isso acontecer. Se você também gritar nesses casos, poderá associar as mãos na boca a ser ruim, e isso pode se transformar em um problema quando você (ou seu veterinário) tiver que checar os dentes de seu cão ou quando precisar retirar esse osso de galinha de sua boca que conseguiu dar um passeio.
Seu filhote deve se sentir à vontade para ser tratado de várias maneiras, e isso inclui ter uma mão na boca. Mas se você parar de tocar toda vez que coloca a mão na boca, deve aprender que mãos na boca não significam mais reprodução, portanto não o fará por si só.