A razão pela qual ela faz isso é que ela considera que você faz parte da mochila dela e está lhe trazendo comida de presente. Eu li em algum lugar que é porque ela acha que você precisa de ajuda para se alimentar, então ela está tentando ajudá-lo.
Embora seja uma preocupação válida, na verdade é seu gato mostrando que ela te ama. Ela claramente brincou com eles antes porque os caça, e agora ela está presenteando sua morte com você.
Certifique-se de que, quando ela fizer isso, não grite com ela ou fique chateada porque ela está apenas fazendo o que deveria fazer e o que acha natural. Caso contrário, você estará dizendo a ela que não aceita o amor dela.
Obviamente você não quer os ratos em sua casa. Eu tentava pegar o rato morto e colocá-lo no degrau diretamente do lado de fora da porta do gato. Se ela vir você fazendo isso, ela pode decidir que é onde você planeja jantar e também pode começar a deixá-los lá. Certifique-se de que ela veja você colocando-os lá.
Gostaria de saber se uma porta menor para gatos, ou uma que ela tenha que empurrar um pouco mais com a cabeça, possa dissuadi-la um pouco. Isso é mais um palpite do que qualquer coisa, e realmente depende do seu gato. A idéia é que é mais trabalho entrar do que ela parece necessária.
A única outra opção em que consigo pensar é fazê-la não sair, ou pelo menos fechar a porta e deixá-la entrar e sair quando você estiver por perto. Existem muitas preocupações em deixar seu gato sair, e tenho certeza de que encontrará argumentos de ambos os lados, mas se você quiser deixá-lo sair por vontade própria, talvez seja necessário aceitar que essas coisas podem acontecer.
Eu só espero que ela não tenha deixado alguns ratos vivos sem você perceber ainda!
EDIT: Aqui está um artigo que dá suporte ao meu argumento sobre o porquê.