Cães mais velhos freqüentemente cumprimentam seus donos assim, já que cães e filhotes mais jovens tendem a ser exuberantes e se movimentam pelo local.
O alongamento, provavelmente, é causado pelo fato de ele estar deitado e precisar alongar (como mencionado nos comentários). É um sinal de felicidade descontraída cumprimentá-lo assim, pois um cão geralmente não faz isso quando um estranho aparece.
O fato de o cão ter a cabeça abaixada (além do fato de ser um alongamento agradável) e não o oposto (com a parte traseira mais baixa e a cabeça esticada) é um indicador de que a saudação não é agressiva.
Se o seu cão é submisso, ele abaixa o corpo ou até se encolhe no chão. Entretanto, sua cabeça pode ser elevada se ele estiver cumprimentando uma pessoa ou outro animal.
Da linguagem corporal canina ASPCA.org
Provavelmente, ele recebe um tapinha quando o cumprimenta assim, então ele teria aprendido que essa é uma maneira inteligente de cumprimentar seu dono, pois não sou barulhenta, nem dominadora, mas agradável e ele dá um tapinha.