Isso tem a ver com segurança. Uma caixa tem 4 lados para que se sintam seguros e protegidos, pois são fechados. Também lhes dá o elemento surpresa e, se acontecer alguma coisa, eles podem escapar / atacar facilmente etc. (src)
Eles gostam da segurança de um espaço fechado. Uma caixa se assemelha a uma caverna e pode fazer seu gato se sentir seguro sabendo que está protegido e, teoricamente, não pode ser atacado por trás.
Caixas são divertidas! Muitos gatos parecem especialmente divertidos dentro e fora das caixas. Gatos gostam de pular dentro e fora de uma caixa, pulando, perseguindo e subindo em cima de caixas. Os gatos são pequenos predadores, e uma caixa é um ótimo local para atacar suas presas, mesmo que a presa seja apenas um brinquedo de rato catnip.
Caixas são aconchegantes. Tente colocar um cobertor macio no fundo da caixa favorita do seu gato. Os lados ajudam a reter o calor do corpo do gato, criando um ninho confortável. (src)