AF-S é AF 'único' - sua câmera focaliza um objeto fixo quando você pressiona o botão AF e permanece focada nesse ponto enquanto você mantiver o botão pressionado. Isso é melhor para assuntos estáticos.
AF-C é AF 'contínuo' - a câmera focaliza o que estiver nos pontos AF relevantes (dependendo da configuração da cobertura AF) e tenta manter o assunto em foco onde quer que ele se mova, seja para / longe da câmera ou lateralmente. É melhor para assuntos em movimento contínuo, por exemplo, pássaros em voo.
AF-A é AF 'automático' e alterna automaticamente entre os dois modos AF, dependendo do que o sujeito está fazendo. Isso requer menos esforço por parte do fotógrafo, mas você depende da câmera adivinhar corretamente o que está focando e pode resultar em um foco inesperado.
Para concluir, em uma câmera Canon, os modos equivalentes são, respectivamente, AF de uma foto, AF de servo AI e AF de foco AI.