Qual é a "regra dos 600" na astrofotografia?

Esta pergunta menciona a "regra dos 600" para evitar rastros de estrelas na astrofotografia.

• O que é essa regra?

• Como foi derivado?

• Como deve ser aplicado?

Estrelas se movem. Como em qualquer outro movimento, o que importa é o quanto eles se movem no sensor durante a exposição: um movimento que ocorre apenas dentro de um único pixel não é um movimento que o sensor possa capturar, ou seja, o movimento parece congelado.

Porém, quando o movimento aponta vários pixels durante a exposição, ele fica visível como desfoque de movimento, nesse caso a estrela é rastreada. Uma regra como a "regra de 600" é semelhante em espírito à "regra de 1 / distância focal" para exposição no computador de mão, na medida em que tenta fornecer tempos de exposição que produzem aproximadamente o mesmo desfoque de movimento na maioria das distâncias focais.

A derivação é bastante simples:

• O céu gira 360 graus em 24 horas, ou 0,0042 graus de arco por segundo.
• Supondo uma câmera full frame e uma lente de 24 mm, temos uma visão horizontal de 73,7 graus. (Consulte o artigo do ângulo de visão da wikipedia .)
• Supondo um sensor de 24 Mpx (6000x4000, por exemplo, Nikon D600), esses 73,7 graus são projetados em 6000 pixels horizontais, resultando em 81,4 pixels por grau.
• Assumindo uma lente de 24 mm, a "regra dos 600" fornece 600 / 24mm = 25 segundos de exposição.
• Em 25 segundos, o céu se moverá ~ 0,1 graus.
• Para a nossa câmera full frame de 24 Mpx com lente de 24 mm, 0,1 graus se traduz em 8,5 pixels.

Pela regra 600, esses 8,5 pixels representam o borrão de movimento máximo aceitável antes que os pontos de estrela se transformem em trilhas de estrelas. (É o que diz a regra. Se uma mancha de 8 pixels é aceitável para uma finalidade específica é uma discussão diferente.)

Se conectarmos uma lente de 400 mm nas mesmas fórmulas, obteremos um tempo de exposição máximo de 1,5 segundos e um movimento de 7,3 pixels durante a exposição. Portanto, não é uma regra exata - o desfoque é ligeiramente diferente para diferentes distâncias focais - mas, como regra geral, é bem próximo.

Se usássemos um sensor de corte 1,5x com a mesma resolução de 24Mpx (por exemplo, Nikon D3200) e usássemos distâncias focais para fornecer ângulos de visão equivalentes, teríamos, por exemplo, distância focal de 16 mm, tempo de exposição de 37,5 segundos e desfoque de 12,7 pixels. Isso é 50% mais desfocado.

Nesse caso, uma "regra de 400" para a câmera com sensor de corte daria o mesmo desfoque que a "regra de 600" para o exemplo de quadro inteiro.

Sugiro usar "regra de 600" (ou uma versão mais rígida com um numerador menor) com o equivalente, e não a distância focal real, para que a regra dê os mesmos resultados para sensores menores. (Por exemplo, 16 mm em um sensor de corte de 1,5x equivale a 24 mm em um quadro completo; use o "equivalente a 24 mm" em vez da distância focal "real de 16 mm" para calcular o tempo máximo de exposição.)

Estrelas diferentes se movem em velocidades diferentes em relação à Terra. O movimento mais rápido ocorre ao longo do equador celeste , enquanto a estrela polonesa (Polaris para o hemisfério Norte) no polo celeste dificilmente se move.

O efeito pode ser visto nesta figura nos wikimedia commons: Polaris aparece como um ponto fixo no meio, enquanto outras estrelas giram em torno dele, e o comprimento das trilhas estelares aumenta com a distância do Polaris.

Fonte

O cálculo acima é para o pior cenário, quando a imagem inclui estrelas que se movem ao longo do equador celeste.

Acho que a mensagem principal é que a 600 na "regra das 600" depende da resolução da câmera, do tamanho do sensor, de onde você aponta a câmera e do que considera um borrão aceitável.

Use um número menor se desejar menos desfoque.

Por outro lado, um número mais alto pode ser aceitável se você fotografar um recorte próximo do Polaris, usar uma câmera de baixa resolução e / ou direcionar um formato de saída de baixa resolução.

A regra dos 600 afirma que, para "eliminar" as trilhas de estrelas, o tempo de exposição em segundos deve ser 600 dividido pela distância focal da lente de captura. A lente de 20 mm pode ir para 30 segundos, a lente de 300 mm pode ir para 2 segundos.

Obviamente (como qualquer desfoque de movimento) você nunca eliminará trilhas de estrelas - você apenas reduz a trilha a um nível aceitável para uma dada ampliação. A única solução perfeita é uma "montagem equatorial de rastreamento perfeitamente alinhada" e não existe.

A etiologia é difícil, se não impossível - é como 'Pega não mais lenta que 1 / velocidade do obturador de distância focal' - uma regra prática ou sabedoria comum que funciona em muitos, mas não em todos os casos.

Uma discussão dos prós e contras (e matemática) pode ser encontrada aqui: http://blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/

Uma discussão interessante e mais geral sobre trilhas de estrelas pode ser encontrada aqui: http://blog.starcircleacademy.com/startrails/

Esta regra se aplica à velocidade do obturador que você deve usar ao tirar fotografias do céu noturno. A regra é a seguinte:

• Ao usar uma lente de distância focal L para tirar uma fotografia de longa exposição do céu noturno (com uma câmera estacionária), a velocidade máxima do obturador que você deve usar para evitar o borrão das estrelas é de 600 / L segundos.

Por exemplo, se você usar uma lente de 300 mm, se usar uma velocidade do obturador de (600/300) = 2s ou menor, evite ver as estrelas como linhas, e não como pontos de luz.

Tanto quanto eu posso dizer, não há registro de quem criou a regra ou como ela foi derivada, no entanto, provavelmente teria sido baseada em tentativa e erro usando filme de 35 mm, com inerentemente menor resolução (granulação) e menor tolerância (tamanho de quadro) do que as câmeras atuais e arredondadas para cima (ou para baixo) para uma boa rodada de 600.

Quanto à aplicação, deve-se tomar cuidado. Os sensores digitais modernos são muito mais nítidos que os filmes de 35 mm, o que significa que há menos tolerância quando se trata de desfoque de movimento. Além disso, hoje em dia, a maioria das câmeras digitais possui sensores menores que os filmes de 36 mm x 24 mm de 35 mm, o que significa que há tolerância MESMO, por isso provavelmente deve ser ajustado para se parecer com uma regra de 400 ao usar essas câmeras com sensores cortados (ou seja, se você acha que 600 ainda é um valor válido para câmeras full frame, o que é discutível). Por outro lado, se estiver usando câmeras de médio formato, um número maior poderá ser usado.

Embora várias dessas respostas dançem em volta, nenhuma delas aponta que a "Regra de 600/500" foi derivada com base na suposição de um tamanho de exibição padrão e distância de visualização. Ou seja: tamanho de tela de 8x10 polegadas visualizado em 10-12 polegadas por uma pessoa com visão 20/20.

A condição padrão de exibição / exibição gera um círculo de confusão de cerca de 0,030 mm para um tamanho de filme / sensor de 36x24 mm, um CoC de cerca de 0,020 mm para um sensor de colheita de 1,5X APS-C e um CoC de cerca de 0,019 mm para um 1,6X Sensor de colheita APS-C.

A "regra dos 600" é um pouco mais generosa e é baseada em um CoC de cerca de 0,050 mm para uma câmera FF. Uma parte da margem mais ampla provavelmente pode se basear na dificuldade de focar precisamente nas estrelas com as câmeras de filme em uso no momento em que a regra foi derivada - prismas divididos são inúteis para ajudar a focar em um ponto, em vez de focar em uma linha. as astrofotografias do dia tiradas com câmeras de 35mm foram focadas usando a marca infinito na escala de foco da lente (ou a parada forçada no infinito do que muitas lentes tinham na época) e, portanto, as estrelas na imagem resultante eram círculos de desfoque ainda maiores do que seriam tem sido o caso com pontos adequadamente focados.

Vale a pena calcular com mais precisão por quanto tempo você pode expor antes de obter trilhas de estrelas. Se você usar uma regra de ouro e / ou métodos de tentativa e erro até acertar as coisas, provavelmente subestimará o tempo máximo de exposição, o que acaba resultando em mais ruído à medida que você produz a imagem final com um valor abaixo do ideal. maneira.

Não é difícil calcular o tempo máximo de exposição se você souber de antemão quais objetos no céu você deseja fotografar. O objeto está em um determinado ângulo em relação ao eixo rotacional da Terra, que é dado em 90 graus menos a chamada declinação do objeto. Por exemplo, se o objeto de interesse é a galáxia de Andrômeda, [você pode encontrar aqui] [1] que a declinação é de 41 ° 16 ′ 9 ″; portanto, o ângulo em relação ao eixo de rotação da Terra é de 48,731 graus. Se o campo de visão for grande, convém que as trilhas com estrelas apareçam no sul de Andromeda, portanto, é necessário considerar um ângulo maior. Suponha que você tenha decidido que o ângulo será e vamos chamar esse ângulo de alfa.

Precisamos, então, saber qual é a velocidade angular de um objeto no ângulo alfa em relação ao eixo rotacional da Terra. Se projetarmos objetos celestes na esfera unitária, a distância do eixo rotacional é sin (alfa). A esfera gira em torno de seu eixo uma vez a cada dia sideral, que é 23 horas 56 minutos 4,01 segundos (isso é um pouco menos de 24 horas porque a Terra gira em torno do Sol, então a Terra precisa girar um pouco mais em torno de seu eixo para que o Sol seja no mesmo local). Isso significa que a velocidade do objeto é:

omega = 2 pi sin (alfa) / (86164,01 segundos) = 7,2921 * 10 ^ (- 5) sin (alfa) / segundo

O sensor da câmera está no centro da esfera e, portanto, a uma distância de 1 dos pontos da esfera, isso torna a velocidade na superfície da esfera também a velocidade angular relevante em radianos por segundo.

A resolução angular da imagem é dada pelo tamanho do pixel dividido pela distância focal. O tamanho do pixel pode ser calculado utilizando a raiz quadrada da relação entre o tamanho do sensor e o número de pixels. Um sensor de corte típico pode ter um tamanho de pixel de 4,2 micrômetros. Se a distância focal for de 50 mm, a resolução angular limitante devido ao tamanho finito do pixel será de 8,4 * 10 ^ (- 5) radianos. Dividir isso pela velocidade angular ômega fornece o tempo máximo de exposição acima do qual as trilhas estelares se tornam visíveis no caso ideal. Em geral, para pixels de tamanho se distância focal f, isso é dado por:

T = s / (4,2 micrômetros) (57,6 mm / f) / sin (alfa) segundos