A física simplesmente não funciona dessa maneira. O aliasing transforma irreversivelmente as frequências além do limite de Nyquist para aparecerem como frequências abaixo do limite, embora esses "aliases" não estejam realmente lá. Nenhuma quantidade de processamento de um sinal com alias pode recuperar o sinal original no caso geral. As explicações matemáticas sofisticadas são bastante longas, a menos que você tenha uma aula de teoria de amostragem e processamento de sinal digital. Se você tivesse, você não faria a pergunta. Infelizmente, a melhor resposta é simplesmente "Não é assim que a física funciona. Desculpe, mas você precisará confiar em mim nisso". .
Para tentar dar uma ideia aproximada de que o exposto acima pode ser verdade, considere o caso de uma foto de uma parede de tijolos. Sem um filtro AA, haverá padrões de moiré (que são na verdade os pseudônimos) fazendo as linhas de tijolos parecerem onduladas. Você nunca viu o edifício real, apenas a imagem com as linhas onduladas.
Como você sabe que os tijolos reais não foram colocados em um padrão ondulado? Você supõe que eles não eram do seu conhecimento geral de tijolos e da experiência humana de ver paredes de tijolos. No entanto, alguém poderia apenas fazer questão de deliberadamente criar uma parede de tijolos para que parecesse na vida real (quando vista com seus próprios olhos) como a imagem? Sim eles poderiam. Portanto, é possível distinguir matematicamente uma imagem com alias de uma parede de tijolos normal e uma imagem fiel de uma parede de tijolos deliberadamente ondulada? Não não é. Na verdade, você também não pode dizer a diferença, exceto que sua intuição sobre o que uma imagem provavelmente representa pode dar a impressão de que você pode. Novamente, estritamente falando, você não pode dizer se as ondas são artefatos de padrão ondulado ou são reais.
O software não pode remover magicamente as ondas porque não sabe o que é real e o que não é. Matematicamente, pode-se mostrar que não pode saber, pelo menos olhando apenas para a imagem ondulada.
Uma parede de tijolos pode ser um caso óbvio em que você pode saber que a imagem com alias está errada, mas há muitos casos mais sutis onde você realmente não sabe e pode nem estar ciente de que o alias está acontecendo.
Adicionado em resposta aos comentários:
A diferença entre colocar um alias em um sinal de áudio e em uma imagem é apenas que o primeiro é 1D e o segundo 2D. A teoria e qualquer matemática para realizar efeitos ainda são as mesmas, apenas que são aplicadas em 2D ao lidar com imagens. Se as amostras estiverem em uma grade retangular regular, como em uma câmera digital, surgirão outras questões interessantes. Por exemplo, a frequência da amostra é sqrt (2) mais baixa (cerca de 1,4x mais baixa) ao longo das direções diagonais, ao contrário das direções alinhadas ao eixo. No entanto, a teoria da amostragem, a taxa de Nyquist e o que realmente são os aliases não são diferentes em um sinal 2D do que em um sinal 1D. A principal diferença parece ser que isso pode ser mais difícil para aqueles que não estão acostumados a pensar no espaço de frequências para pensar e projetar o que tudo isso significa em termos do que você vê em uma imagem.
Novamente, não, você não pode "demosaic" um sinal após o fato, pelo menos não no caso geral em que você não sabe o que o original deveria ser. Os padrões de moiré causados pela amostragem de uma imagem contínua são aliases. A mesma matemática se aplica a eles, assim como se aplica a altas frequências, aliasing em um fluxo de áudio e soando como assobios de fundo. É o mesmo material, com a mesma teoria para explicar e a mesma solução para lidar com isso.
Essa solução é eliminar as frequências acima do limite de Nyquist antes da amostragem. Em áudio que pode ser feito com um simples filtro passa-baixo, você pode criar um resistor e um capacitor. Na amostragem de imagens, você ainda precisa de um filtro passa-baixo; nesse caso, ele absorve parte da luz que atingirá apenas um único pixel e a espalha em pixels vizinhos. Visualmente, isso parece um leve embaçamento da imagem antesé amostrado. O conteúdo de alta frequência parece detalhes finos ou bordas nítidas em uma imagem. Por outro lado, bordas nítidas e detalhes finos contêm altas frequências. São exatamente essas altas frequências que são convertidas em alias na imagem amostrada. Alguns aliases são o que chamamos de padrões moiré quando o original tinha algum conteúdo regular. Alguns aliases dão o efeito "degrau da escada" a linhas ou arestas, especialmente quando estão quase na vertical ou na horizontal. Existem outros efeitos visuais causados por aliases.
Só porque o eixo independente nos sinais de áudio é o tempo e os eixos independentes (dois deles porque o sinal é 2D) de uma imagem são a distância não invalida a matemática ou, de alguma forma, a diferencia entre sinais e imagens de áudio. Provavelmente porque a teoria e as aplicações de aliasing e anti-aliasing foram desenvolvidas em sinais 1D que eram voltagens baseadas no tempo, o termo "domínio do tempo" é usado para contrastar com o "domínio da frequência". Em uma imagem, a representação do espaço sem frequência é tecnicamente o "domínio da distância", mas, para simplificar o processamento do sinal, é frequentemente referido como "domínio do tempo". Não deixe que isso o distraia do que realmente é o apelido. E não, não há evidências de que a teoria não se aplique às imagens, apenas que às vezes é usada uma escolha enganosa de palavras para descrever as coisas devido a razões históricas. De fato, o atalho "domínio de tempo" aplicado ao domínio de não frequência de imagens é realmenteporque a teoria é a mesma entre imagens e sinais verdadeiros baseados no tempo. Alias é um alias, independentemente do eixo (ou eixos) independente.
A menos que você esteja disposto a investigar isso no nível de alguns cursos universitários sobre teoria de amostragem e processamento de sinais, no final, você terá que confiar naqueles que o têm. Algumas dessas coisas não são intuitivas sem uma base teórica significativa.