A EF 35-105 é uma das lentes Canon EF mais antigas, e se me lembro do que li sobre isso, ela possui um mecanismo AF bastante antigo. Pode ser que o mecanismo de AF não seja compatível com câmeras mais recentes, embora, de um modo geral, qualquer lente EF funcione com um corpo EF.
Outra coisa que você pode querer considerar é o poder de resolução das lentes. O T2i possui um sensor de 18mp de resolução muito alta que possui alguns photosites muito pequenos. Comparando o gráfico MTF da EF 35-105mm com o gráfico MTF da EF 24-105mm, a lente mais antiga chega a 0,9 na melhor das hipóteses e cai para cerca de 0,4 quando é interrompida. A 24-105mm permanece quase perfeita para a maioria das aberturas e permanece acima de 0,6 nas aberturas mais apertadas durante a maior parte de sua faixa de zoom. O 24-105 oferecerá um poder de resolução consideravelmente maior com um sensor de resolução muito alta, onde os 35-105 mais antigos podem não oferecer poder de resolução suficiente em nada além da sua abertura ideal para realmente obter todos os benefícios do sensor de 18mp do T2i.
Como você está tendo problemas com o 35-105, talvez seja hora de vendê-lo e negocie até os 24-105 L muito aprimorados, se precisar de algo nesse intervalo.