Por que certas lentes aumentam o ângulo de visão após um foco próximo?

Recentemente, peguei uma lente superzoom, a Nikon 28-300mm. Embora eu o tenha obtido principalmente por sua versatilidade, minha intuição era que uma lente que pudesse fazer uma distância focal de 300 mm a 50 cm, como realmente pode, também ofereceria ampliação razoável para fotos macro.

Fiquei chocado ao descobrir que, a uma distância de cerca de 5 metros, minha lente macro de 105 mm com teleconversor 2x oferece um campo de visão consideravelmente mais estreito a 210 mm do que a minha lente 28-300 mm a 300 mm! Encontrei um tópico no fórum sobre essa lente que explica:

Quem espera poder usá-lo como macro deve verificar cuidadosamente a ampliação máxima: 0,32x. Sendo uma lente IF, a Nikkor aumenta drasticamente o ângulo de visão com um foco mais próximo. [...] 0,32x a 50cm calcula aproximadamente uma distância focal de 92mm a [distância mínima de foco] ... então "dramaticamente" poderia ter sido escrito mesmo em letras maiúsculas.

Eu gostaria de entender melhor quais princípios de construção de lentes e / ou física levam a esse comportamento contra-intuitivo. Em um nível pragmático: está claro que posso derivar o campo de visão efetivo a uma distância mínima de foco da ampliação máxima listada nas especificações, mas como determino o campo de visão efetivo em outras distâncias? Por exemplo, como eu determinaria o campo de visão da minha lente de 28-300 mm a 300 mm e 3 metros? Eles podem ser calculados ou devem ser determinados empiricamente? Se eles devem ser determinados empiricamente, existem pessoas que documentam publicamente esse tipo de coisa?

O princípio da física por trás desse comportamento nada mais é do que a fórmula da lente fina:

1/o + 1/i = 1/f

Onde o é a distância do objeto (distância da lente ao objeto), i é a distância da imagem (distância da lente ao sensor) ef é a distância focal.

Para uma distância muito grande do objeto (aproximando-se do infinito), o termo 1 / o cai para zero, portanto:

1/i = 1/f
i = f

Isso significa que uma simples lente de 300 mm formará uma imagem focada de um objeto muito, muito distante, a uma distância de cerca de 300 mm atrás da lente. Isso significa que, se ele for montado em um tubo que coloca a lente a 300 mm do sensor, você obterá fotografias com foco nítido de objetos no horizonte.

Que tal um objeto próximo à lente a uma distância de 600 mm?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

A mesma lente de 300 mm montada em um tubo de 300 mm produz imagens de objetos a essa distância que ficam completamente fora de foco; no entanto, se prolongarmos o tubo para 600 mm, nosso objeto de perto será focalizado.

Criamos uma lente de "foco da unidade". O problema com essas lentes é que elas aumentam enormemente o comprimento físico ao focalizar.

Para evitar uma mudança tão grande no comprimento físico em uma lente de foco próximo como a 28-300mm, os designers empregam "foco traseiro", que funciona variando a distância focal ao focalizar perto. Voltando à fórmula da lente fina, se uma lente de 300 mm montada a uma distância fixa mudar para uma lente de 100 mm, o foco mudará do infinito para:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Cento e cinquenta milímetros (o que é bem perto!).

Em teoria, você pode usar as mesmas fórmulas para calcular as distâncias focais relativas em diferentes distâncias de foco, mas com a ressalva de que, em uma lente complexa de vários elementos, a distância o corresponde à distância do objeto do plano principal frontal e a distância que corresponde à distância da imagem do plano principal traseiro. A localização desses planos depende do design da lente e não é frequentemente especificada pelo fabricante.

Por fim, o foco traseiro torna relativamente fácil reduzir a distância mínima de foco, o que permite que os fabricantes coloquem "macro" na descrição e vendam mais lentes, mas como as distâncias focais são, por convenção, sempre declaradas com a lente no foco infinito em que o cliente está o escuro sobre o que realmente está acontecendo. Tudo o que você realmente pode fazer é tratar a distância focal declarada e os valores de abertura como valores aproximados apenas para distâncias moderadas de foco.