Existe uma razão sadia pela qual ¹⁄₁₂₅ não é exatamente metade de ₆₀⁄₆₀?

Aqui estão algumas velocidades comuns do obturador que você encontrará na maioria das câmeras DSLR:

• 1/15, 1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000, 1/2000, 1/4000

Ao mover da esquerda para a direita ou ao aumentar a velocidade do obturador, você reduz pela metade a quantidade de luz que atinge o sensor. Em outras palavras, você está diminuindo a quantidade de luz em uma parada para cada etapa. Então 1/30 é metade de 1/15 e 1/60 é metade de 1/30. Mas então você chega a 1/125, que não é metade de 1/60. Metade de 1/60 é 1/120. Isso é matemática básica.

Então você quebra a sequência ou padrão. Mas, à medida que você continua, isso começa a fazer sentido novamente. Então 1/250 é de fato metade de 1/125 e 1/500 é de fato metade de 1/250, e 1/1000 é de fato metade de 1/500, e assim por diante.

Portanto, parece haver duas seqüências distintas aqui.

• 1/15, 1/30, 1/60

• 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000, 1/2000, 1/4000

Existe uma razão sã para isso?

Eu sei que as pessoas às vezes falam sobre paradas ou até terços de um ponto final. Mas então o que é 1/125 do meio parada, ou terceira parada de ? Se você aumentar 1/60 em um terço, recebe 1/180. Essa configuração não existe na sequência padrão. O mais próximo que você vai chegar é 1/160. Se você aumentar 1/60 pela metade, recebe 1/120 e também não existe.

Isso tudo é definido arbitrariamente pelos fabricantes das câmeras, ou talvez haja alguma razão e história por trás disso?

Na verdade 1/125 é metade de 1/60, ± 0,06 f-stop.

Deveria ser óbvio, observando as velocidades do obturador, que elas foram escolhidas para ser o recíproco de números arredondados agradáveis. Comece com 1 segundo e continue dividindo-o por 2. Observe que você perdeu a discrepância entre 1/16 se 1/15 s. Se você continuou em múltiplos matemáticos estritos de 2, 1/60 s deve ser realmente 1/64 s, 1/1000 s deve ser 1/1024 s, etc.

O problema básico é que, na fotografia, estamos acostumados a lidar com fatores de 2, mas uma sequência de fatores de 2 não funciona com números agradáveis ​​em nosso sistema de numeração decimal. Portanto, observamos que 10 ³ é próximo de 2 ¹⁰ e percebemos que o erro de 0,034 f-stop é inconseqüente.

Adicionar pequenas mudanças no fator de 2 progressões à sequência de velocidade do obturador para mantê-los como números redondos em nosso sistema decimal permite que as pessoas façam matemática mental com mais facilidade.

A diferença entre as velocidades "reais" do obturador com potências de 2 (32, 16, 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256, 1/512, 1/1024 etc.) e os números arredondados que usamos (30, 15, 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/15, 1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000, etc.) é tão trivial que está além dos limites da grande maioria das câmeras existentes para atingir com precisão distinguir. A maioria das DSLRs de nível profissional e de consumidor não é precisa dentro da diferença de 0,034 pontos entre 1/1000 e 1/1024 segundos, ou mesmo da diferença de 0,06 pontos entre 1/125 e 1/120 segundos.

O mesmo acontece com f-stops inteiros alternados. f / 1.4 é uma versão arredondada de √2, assim como todos os outros f-stops que incluem múltiplos ímpares de √2: f / 2.8, 5.6, 11, 22 etc. são realmente (executados com 16 dígitos significativos ) f / 2.828427124746919, 5.65685424949238, 11.31370849898476, 22.62741699796952, 45.25483399593904, 90.50966799187808, etc. Observe que f / 22 realmente se aproxima de f / 23 ef / 90 realmente se aproxima de f / 91. Isso é totalmente insignificante porque todas as lentes de laboratório, com exceção das mais precisas, não conseguem controlar a abertura com precisão suficiente para criar uma pequena diferença.

A maior variação no triângulo de exposição entre números reais e teóricos com a maioria das DSLRs é a sensibilidade ISO. Muitos fabricantes falsificam esse número, alguns até 2/3, para melhorar o desempenho em "ISO 1600", porque, na realidade, as medições foram feitas com a sensibilidade real de, por exemplo, ISO 1057 quando a câmera é configurada para ISO 1600! Isso é cerca de 20 vezes mais impreciso do que a diferença entre 1/1000 e 1/1024 segundos. O gráfico a seguir demonstra as sensibilidades reais de três DSLRs de primeira linha em várias configurações ISO de ponto final, conforme medido pelo DxO Labs. Quando definida como ISO 1600, as seguintes câmeras são realmente sensíveis ao valor ISO entre parênteses: Canon EOS 1D X (1222), Nikon D4 (1192), Sony SLT Alpha A99 (913). Muitos outros DSLRs são semelhantes.

Estou um pouco surpreso que ninguém saiba disso, mas a velocidade do obturador mostrada nas câmeras é simplesmente o resultado da convenção. Havia duas convenções diferentes até 1939, mas isso não vem ao caso.

Na época das câmeras mecânicas, os reparadores tinham um dispositivo simples que podia ser usado para determinar a velocidade real do obturador de uma câmera. Eles descobriram que as câmeras feitas por diferentes fabricantes tinham tendências específicas da marca, por exemplo, as velocidades do obturador Leica eram 1/10, 1/20, 1/40, 1/80, 1/200, 1/400, 1/800. As persianas de folha de Hasselblad tendiam para o lado mais alto, como me lembro. Isso teve pouca importância, uma vez que a classificação de velocidade do filme combinada com os caprichos de temperatura, pH e agitação das soluções de processamento variaria facilmente em +/- 50%.

Devo também mencionar que a maioria das câmeras mecânicas tinha dois ajustes de tempo separados para as velocidades baixas e altas. De fato, as câmeras de plano focal muito antigas tinham apenas uma velocidade "alta", com várias aberturas de obturador de largura fixa escolhidas a partir de um rolo de pano de obturador para alterar a exposição real sem alterar o tempo. As velocidades lentas foram criadas com o obturador de abertura total "parado" por um certo período de tempo.

A regra não é exata nas velocidades mais lentas do obturador: 1/15, 1/8 , 1/4, 1/2 etc.

Eu acho que a única razão para isso é que a série básica de ponto final (da qual 1/125 faz parte) foi acordada em algum momento como padrão, para que o cálculo da exposição seja mais fácil ao trabalhar em conjunto com a série de ponto de abertura total. Não acho que os pequenos "erros" tenham um efeito significativo em relação à duplicação ou redução da metade da quantidade de luz para a sua exposição.

Esses números datam de um século atrás, quando tudo era mecânico em uma câmera. Não havia como construir um obturador tão preciso que houvesse uma diferença entre 1/120 e 1/125 ... E 1000 é o humano legível para 1024 ...

As velocidades reais do obturador que usamos são necessariamente potências de dois, mas as velocidades nominais do obturador MARCADAS são apenas aproximações arredondadas convenientes. Não usamos os valores numéricos MARCADOS, a câmera sabe substituir e usar os poderes reais de dois. 1/30 é 1/32, 1/60 é 1/64 e 1/125 é 1/128 segundo. As marcações podem mostrar três seqüências, mas a câmera usa apenas o poder ONE de duas seqüências.

Por exemplo, defina o tempo do obturador de 30 segundos na sua câmera e o real será de 32 segundos. Necessariamente, por causa de 1,2,4,8,16,32 segundos, e precisamos que cada parada seja exatamente o dobro para o conceito funcionar. Mas as marcações acham conveniente mostrar os mesmos números por 30 segundos e 1/30 de segundo, nenhum dos quais são valores reais precisos realmente usados ​​pela câmera. É um sistema muito antigo, desde antes do binário ser comum (1/128 parecia estranho), e as coisas não importavam tanto. Mais detalhes em http://www.scantips.com/lights/fstop.html

Por exemplo, a câmera possui um terceiro e meio paradas de 1/10 e 1/20 de segundo, mas o mesmo valor marcado não pode ser um terceiro e um segundo, que são 1/6 pontos. E não é. A câmera sabe fazer direito. Pára tem que ter poderes de dois.

Por exemplo, o que chamamos de f / 11 é na verdade f / 11.31. Isso é apenas conveniência arredondada nas marcações nominais, mas a câmera sabe fazer o que é certo.

O único momento em que podemos nos preocupar com essa pequena diferença (que só existe em nossa mente e nas marcações) é quando fazemos cálculos numéricos. Calculamos pequenas inconsistências com os números nominais, mas os números reais usados ​​mostram relacionamentos precisos.

E quando a câmera faz, sai bem. A câmera usa valores precisos, mas marca aproximações nominais arredondadas.

Em termos simples, a exposição "de linha de base" nas câmeras nos "velhos tempos" era de 1/125 do obturador na abertura f / 8 no filme ISO100. Isso daria um bom dia sob a luz do dia. Espero que os obturadores da câmera tenham sido realmente calibrados por 1/125 de segundo. Ir mais rápido em uma parada significa apenas dobrar para 1/250, 1/500 e continuar. Para ir mais devagar, você não queria expressá-lo para o usuário em uma fração decimal horrível; portanto, 1/60, 1 / 30,1 / 15, 1/8 e assim por diante eram "bons o suficiente", mesmo que a câmera pudesse é exatamente o dobro da exposição, cada uma com 1/125.