Pessoalmente, considero essas duas atividades diferentes, ambas igualmente válidas. E enquanto eu digo e quero dizer "diferente", eles não são necessariamente mutuamente exclusivos para minha mente.
"Tirar" uma foto, como penso, é capturar algo existente. Seja uma expressão facial, um padrão de movimento (de qualquer coisa, de água corrente a animais a várias criações humanas) ... Qualquer momento (curto ou longo) no tempo, que exista separado do fotógrafo.
"Fazer" uma imagem, na minha opinião, é estabelecer condições sob as quais uma imagem pode ser capturada que atenda a uma visão específica (ou pré-visão, se você desejar) do fotógrafo. Isso pode incluir tudo, desde a simples escolha da posição da câmera, ângulo, distância focal, distância do foco e configurações de exposição até a criação elaborada de uma cena, cenário, iluminação e o que você tem.
Frequentemente, uma boa fotografia terá (na minha opinião) sido ambas. Por exemplo, uma configuração elaborada de retrato - com um cenário (ou pelo menos um pano de fundo), iluminação, figurino, penteados para cabelos e maquiagem e similares, é um retrato feito ... Mas também, se o assunto for dado controlar o que quer que eles façam nessa configuração, é um retrato tirado.
Outras vezes, pode estar mais perto de apenas um ou outro, embora eu suspeite que seja quase sempre pelo menos um pouco de cada um. Uma natureza-morta "feita" ainda "tira" dos objetos dispostos nela, e até mesmo um instantâneo "tirado" rapidamente teve escolhas "feitas" pelo fotógrafo, mesmo que apenas para onde apontar e quando apertar o botão.
É claro que haverá inúmeras opiniões, muitas vezes contraditórias, sobre uma questão como essa. Tendo ouvido várias delas ao longo dos anos, porém, e pensando bem, espero que o exposto acima seja um reflexo preciso da filosofia que adotei com relação a essa questão.
Se isso precisar de algum esclarecimento, pergunte nos comentários e farei o possível para atualizá-lo para aumentar a clareza.
Obrigado por fazer uma pergunta interessante!