Curiosamente, tenho uma perspectiva diferente da @ShutterBug. Eu moro em um país seguro, mas viajo frequentemente para outros que não são.
A principal diferença é que eu não me misturo com os locais. Isso significa que nenhuma quantidade de ser discreto, esconder logotipos de empresas, etc., me tirará da vista. Todo mundo quase instantaneamente sabe que eu estou lá. Fui seguido e abordado por pessoas amigáveis, curiosas, hostis, agressivas e perigosas.
Evitar viagens solitárias é um bom conselho e se aplica a todos os lugares. Eu sei que duas pessoas juntas são 10 vezes mais seguras que uma . Você nem sempre pode estar em grupo, principalmente para sessões matinais e vespertinas. Eu usei uma escolta policial em vários países, às vezes eles fazem isso de graça, às vezes há uma taxa e às vezes uma dica serve.
O transporte público é muito perigoso em muitos países. Já estive em lugares onde o motorista do ônibus assiste enquanto alguém é agredido na parte de trás do ônibus e ele continua seu trabalho como de costume para evitar problemas para ele. Sempre fui recomendado usar táxis oficiais . Eles podem custar o dobro dos outros, mas valem a pena. Normalmente, você pode obter os de hotéis, restaurantes sofisticados e áreas comerciais importantes. Eles devem ter um número rastreável e uma identificação clara . Se você estiver preocupado, use uma célula para enviar a identificação por SMS para um endereço de email.
Um tiro só importa se você puder trazê-lo de volta . Fotografe quando tiver também, a menos que não possa fazê-lo com segurança.
Quando solicitado, pague subornos rapidamente e siga em frente. É triste ter que fazer isso, mas fora de casa, pode ser muito mais problemático não fazer isso.
Minha experiência é que a maioria dos perigos tende a se concentrar em torno de altos centros populacionais . Também em áreas externas de interesse turístico, trilhas em parques nacionais, pontos de vista conhecidos, etc. Nas áreas rurais, geralmente há menos perigo e as pessoas são mais amigáveis e dispostas a ajudar.
Isenção de responsabilidade: eu só estive em 47 países, por isso posso estar errado sobre os outros 146.
EDIT: Acabei de perceber que não respondi a primeira parte da sua pergunta:
Eu guardo meu equipamento em uma bolsa de ombro. É uma bolsa de câmera comum e não acho que seja importante porque, no momento em que tiro uma foto, as pessoas sabem que há uma câmera lá. O mais importante é que eu o uso em todo o meu corpo e sempre na minha frente, onde posso vê-lo.
Todo o meu equipamento para uma sessão de fotos se encaixa nessa bolsa e eu não a deixo longe de lugar algum. O equipamento de reserva permanece no hotel em uma mala rígida amarrada a um equipamento permanente com um cabo e uma trava especiais. Tanto quanto possível, os sacos de engrenagem primária e de reserva são mantidos separados.