Como a profundidade da grade determina o ângulo do feixe?

Acabei de adquirir uma softbox Westcott Apollo de 28 ". Eles não vendem uma grade / caixa de ovos por isso, então eu gostaria de criar a minha, semelhante a esta .

Meu entendimento é que, quanto mais profunda a grade, mais estreito o ângulo de derramamento de luz, o que significa uma área menor iluminada e, portanto, mais controle sobre a iluminação. O que eu gostaria de saber é como você determina a relação profundidade / ângulo, além de tentativa e erro.

Além disso, eu não me importaria com nenhum conselho sobre quais são os ângulos de feixe de grade mais úteis.

Considere um ABCD de seção transversal 2D diretamente através de uma célula da grade, paralela ao (e contendo) o eixo de iluminação. AD = BC é a profundidade da célula e AB = CD é o comprimento da abertura (horizontal, vertical ou mesmo em ângulo).

Neste diagrama, a luz pode vir de qualquer lugar da esquerda em qualquer direção (criada pela sua softbox ou não). O assunto iluminado é representado abstratamente como a linha JL. São mostrados três dos possíveis raios de luz que passam completamente pela célula: BL, AJ e HK (um raio na posição "genérica"). Evidentemente, todos os raios que emanam da célula (sem qualquer reflexão intermediária) devem pousar entre J e L sobre o assunto. (Isso é óbvio se você começar no assunto e traçar o caminho da luz de volta através da célula: somente iniciando entre J e L você poderá encontrar alguma linha que faça com que ela volte através da célula até a fonte de luz.) subtendido pela parte iluminada do sujeito está o ângulo JGL - a ponta esquerda do triângulo amarelo - que é idêntico ao ângulo CGD. Você pode calculá-lo trigonometricamente se desejar:metade desse ângulo é igual a (CD / 2) / (AD / 2) = CD / AD. Mas pode ser bom o suficiente notar que os raios extremos, BL e AC, se cruzam no centro do retângulo de seção transversal em G. Isso fornece uma maneira eficaz de visualizar o ângulo do feixe e também mostra que é o dobro do ângulos que você mediria na célula em CBD ou CAD. Em suma, o ângulo do feixe é (no máximo) o que seria observado foram uma fonte de luz pequena colocada exatamente no (3D) centro de cada célula da grade e ele de (aproximadamente) duas vezes o ângulo que você estimaria, indo de qualquer única ponto na parte de trás da célula através da abertura oposta da célula. Isso justifica sua compreensão - à medida que a célula se aprofunda, o ângulo em G deve ficar menor - e também o quantifica.

Esse raciocínio é suficiente para recuperar todo o ângulo 3D considerando diferentes orientações possíveis das seções transversais ao longo do eixo da célula (o eixo de iluminação).

Essa não é a história toda. A qualidade da luz depende um pouco da qualidade e extensão da fonte. Mais importante ainda, não será uniforme: mesmo quando a fonte é uniforme e difusa, a luz emitida cai substancialmente em direção às bordas (aproximadamente linearmente). Isso não deve ser perceptível (exceto nas extremidades da iluminação total), porque a luz real é o composto de feixes de todas as células da grade, não apenas de uma delas. E a fonte nem sempre será uniforme também. A falta de uniformidade aumentará os ângulos do feixe, especialmente entre as células da grade mais afastadas (fora do eixo) da luz.

Assumindo compartimentos de grade quadrada, as dimensões de cada compartimento de grade são WxWxD, onde D é a profundidade da grade e W é o comprimento da borda quadrada. Então, usando trigonometria, sabemos que:

tan(A) = W / D

onde A é o ângulo do feixe (da linha central - eixo - para um lado). Porém, ao considerar os raios que passam pelos cantos quadrados, há mais dois ângulos a serem considerados:

tan(A') = W / D' = W / sqrt(D^2 + W^2)

tan(A") = W' / D = sqrt(2) * W / D

Pode-se ver isso A" > Ae A > A', e assim A" > A'. A"é o maior ângulo e deve ser considerado o ângulo do feixe.

ATUALIZAÇÃO: Para esclarecer, por convenção, o ângulo que eu calculo acima é medido do eixo do feixe até a borda. Como o feixe é simétrico, a propagação é em ambas as direções, e deve-se considerar o dobro desse valor ao calcular a área iluminada.

Para completar a resposta do whuber, o ângulo de abertura é α = tan⁻¹ (2 × diâmetro / comprimento). Minha grade mais usada é feita de canudos com um diâmetro de 5 mm e um comprimento de 3 cm = 30 mm, resultando em um ângulo de abertura de aproximadamente 20 ° ou em uma viga que se amplia cerca de 33 cm após cada metro (imho é uma maneira mais fácil de imaginar o ângulo de abertura). O último é calculado por: 1 m × 2 × diâmetro / comprimento.

A propósito, um fato interessante sobre as grades: a forma que ela joga na parede é definida pela forma dos elementos únicos. Se você pegar uma grade de quadrados, obterá (mais ou menos) um padrão quadrado. Com canudo redondo, o resultado é um círculo.

Escrevi um tutorial sobre a construção de uma grade DIY com uma calculadora on-line para a largura do feixe há algum tempo, talvez isso ajude também :) (É para pequenos flashes.)