Essa é uma excelente pergunta e com respostas diferentes, dependendo do contexto. Você mencionou várias perguntas específicas, cada uma das quais poderia justificar suas próprias respostas. Vou tentar abordá-los mais como um todo unificado aqui.
P. É apenas uma propriedade da lente?
R. Simplificando, não , embora se você ignora o CoC, alguém pode (dado a matemática) argumentar que é. A profundidade de campo é uma coisa "confusa" e depende muito do contexto de visualização. Com isso, quero dizer que depende do tamanho da imagem final sendo visualizada em relação à resolução nativa do sensor; a acuidade visual do espectador; a abertura usada ao tirar a foto; a distância do assunto ao tirar a foto.
P. As lentes podem ser projetadas para proporcionar maior profundidade de campo para a mesma abertura e distância focal?
R. Dada a matemática, eu teria que dizer não. Eu não sou um engenheiro óptico, então leve o que digo aqui com o grão de sal necessário. Eu costumo seguir a matemática, o que é bastante claro sobre a profundidade de campo.
Q. Isso muda com o tamanho do sensor da câmera?
R. Em última análise, depende aqui. Mais importante que o tamanho do sensor seria o círculo mínimo de confusão (CoC) do meio de imagem. Curiosamente, o Círculo de Confusão de um meio de imagem não é necessariamente uma característica intrínseca, já que o CoC mínimo aceitável é geralmente determinado pelo tamanho máximo em que você pretende imprimir. Os sensores digitais têm um tamanho mínimo fixo para CoC, já que o tamanho de um único sensor é tão pequeno quanto qualquer ponto de luz pode obter (em um sensor Bayer, o tamanho de um quarteto de sensores é na verdade a menor resolução).
Q. Isso muda com o tamanho da impressão?
A. Dada a resposta à pergunta anterior, possivelmente. Escalar uma imagem acima ou mesmo abaixo do tamanho de impressão "nativo" pode afetar o valor usado para o CoC mínimo aceitável. Portanto, sim, os tamanhos que você pretende imprimir desempenham um papel, no entanto, eu diria que o papel geralmente é menor, a menos que você imprima em tamanhos muito grandes.
Matematicamente, está claro por que o DoF não é simplesmente uma função da lente e envolve o meio de imagem ou o tamanho da impressão da perspectiva de CoS. Para especificar claramente os fatores de DoF:
A profundidade de campo é uma função da distância focal, abertura efetiva, distância ao objeto e círculo mínimo de confusão. O Círculo mínimo de confusão é onde as coisas ficam confusas, pois isso pode ser visto como uma função do meio de imagem ou como uma função do tamanho da impressão.
Existem várias fórmulas matemáticas que podem ser usadas para calcular a profundidade de campo. Infelizmente, não parece haver uma fórmula única que produza com precisão uma profundidade de campo a qualquer distância do assunto. Hyperfocal Distance, ou a distância em que você efetivamente obtém a máxima DOF, pode ser calculada da seguinte forma:
H = f 2 / (N * c)
Onde:
H = distância hiperfocal
f = distância focal
N = número f (abertura relativa)
c = círculo de confusão
O círculo de confusão é um valor peculiar aqui, então discutiremos isso mais tarde. Uma CoC média útil para sensores digitais pode ser assumida em 0,021 mm . Essa fórmula fornece a distância hiperfocal, que não indica exatamente qual é a sua profundidade de campo, mas indica a distância do assunto em que você deve se concentrar para obter a profundidade máxima de campo. Para calcular o real Depth of Field, você precisa de um cálculo adicional. A fórmula abaixo fornecerá DoF para distâncias moderadas a grandes, o que significa mais especificamente quando a distância ao assunto é maior que a distância focal (ou seja, fotos não macro):
Dn = (H * s) / (H + s)
Df = (H * s) / (H - s) {para s <H
DOF = Df - Dn
DOF = (2 * H * s) / (H 2 - s 2 ) {para s <H
Onde:
Dn = Limite próximo de DoF
Df = Limite distante de DoF
H = Distância hiperfocal (fórmula anterior)
s = Distância do sujeito (distância na qual a lente está focada, pode não ser realmente "o sujeito")
Quando a distância do assunto é a distância hiperfocal:
Df = 'infinito' Dn = H / 2
Quando a distância do assunto é maior que a distância hiperfocal:
Df = infinito Dn = 'infinito'
O termo "infinito" aqui não é usado em seu sentido clássico, mas é mais um termo de engenharia óptica que significa um ponto focal além da distância hiperfocal. A fórmula completa para calcular o DOF diretamente, sem primeiro calcular a distância hiperfocal, da seguinte maneira (substitua H):
DOF = 2Ncf 2 s 2 / (f 4 - N 2 c 2 s 2 )
Se ignorarmos o tamanho da impressão e o filme, para um determinado sensor digital com uma densidade de pixels específica , o DOF é uma função da distância focal, abertura relativa e distância do assunto. A partir disso, pode- se argumentar que o DOF é puramente uma função da lente, pois "distância do sujeito" refere-se à distância na qual a lente está focada, o que também seria uma função da lente.
No caso médio, pode-se presumir que o CoC é sempre o mínimo possível com um sensor digital, que hoje em dia chega a uma média de 0,021 mm, embora uma faixa realista que abrange os sensores APS-C, APS-H e Full Frame cubra em qualquer lugar de 0,015 mm a 0,029 mm . Para os tamanhos de impressão mais comuns, em torno de 13x19 "ou menos, um CoC aceitável é de cerca de 0,05 mm, ou cerca do dobro da média dos sensores digitais. Se você é do tipo que gosta de imprimir em tamanhos muito grandes, o CoC pode ser um fator (exigindo menos de 0,01 mm), e seu DoF aparente em uma grande ampliação será menor do que você calcula matematicamente.
As fórmulas acima se aplicam somente quando a distância sé sensivelmente maior que a distância focal da lente. Como tal, divide-se em macro fotografia. Quando se trata de fotografia macro, é muito mais fácil expressar a DOF em termos de distância focal, abertura relativa e ampliação do assunto (ou seja, 1,0x):
DOF = 2Nc * (((m / P) + 1) / m 2 )
Onde:
N = número f (abertura relativa)
c = CoC mínimo
m = ampliação
P = ampliação da pupila
A fórmula é bastante simples, fora do aspecto de ampliação da pupila. Uma lente macro verdadeira e adequadamente construída terá pupilas de entrada e saída em grande parte equivalentes (o tamanho da abertura vista pela frente da lente (entrada) e o tamanho da abertura vista da parte traseira da lente (saída)) , embora eles possam não ser exatamente idênticos. Nesses casos, pode-se assumir um valor de 1 para P, a menos que você tenha uma dúvida razoável.
Diferentemente do DoF para distâncias de assunto moderadas a grandes, com macro fotografia 1: 1 (ou melhor), você está SEMPRE ampliando para impressão, mesmo se imprimir em 2x3 ". Em tamanhos de impressão comuns, como 8x10, 13x19, etc., o fator Pode-se considerar que o CoC é no mínimo resolúvel para o seu meio de imagem, o que provavelmente ainda não é pequeno o suficiente para compensar o encolhimento aparente do DOF devido ao aumento.
Além de matemática complexa, o DoF pode ser visualizado intuitivamente com um entendimento básico da luz, como a óptica dobra a luz e que efeito a abertura tem na luz.
Como a abertura afeta a profundidade de campo? Em última análise, resume-se aos ângulos dos raios de luz que realmente atingem o plano da imagem. Em uma abertura maior, todos os raios, incluindo os da borda externa da lente, atingem o plano da imagem. O diafragma não bloqueia nenhum raio de luz recebido, portanto o ângulo máximo de luz que pode alcançar o sensor é alto (mais oblíquo). Isso permite que o máximo de CoC seja grande, e a progressão de um ponto de luz focado para o máximo de CoC é rápida:
Em uma abertura mais estreita, o diafragma bloqueia alguma luz da periferia do cone de luz, enquanto a luz do centro é permitida. O ângulo máximo de raios de luz que chega ao sensor é baixo (menos oblíquo). Isso faz com que o CoC máximo seja menor e a progressão de um ponto de luz focado para o CoC máximo é mais lenta. (Em um esforço para manter o diagrama o mais simples possível, o efeito da aberração esférica foi ignorado, portanto o diagrama não é 100% exato, mas ainda deve demonstrar o ponto):
A abertura altera a taxa de crescimento de CoC. Aberturas mais amplas aumentam a taxa na qual os círculos de desfoque fora de foco crescem, portanto o DOF é mais raso. Aberturas mais estreitas reduzem a taxa na qual os círculos de desfocagem fora de foco crescem, portanto o DoF é mais profundo.
Provas
Como em tudo, deve-se sempre provar o conceito executando realmente a matemática. Aqui estão alguns resultados intrigantes ao executar as fórmulas acima com o código F # no utilitário de linha de comando F # Interactive (fácil para qualquer um baixar e verificar novamente):
(* The basic formula for depth of field *)
let dof (N:float) (f:float) (c:float) (s:float) = (2.0 * N * c * f**2. * s**2.)/(f**4. - N**2. * c**2. * s**2.);;
(* The distance to subject. 20 feet / 12 inches / 2.54 cm per in / 10 mm per cm *)
let distance = 20. / 12. / 2.54 / 10.;;
(* A decent average minimum CoC for modern digital sensors *)
let coc = 0.021;;
(* DoF formula that returns depth in feet rather than millimeters *)
let dof_feet (N:float) (f:float) (c:float) (s:float) =
let dof_mm = dof N f c s
let dof_f = dof_mm / 10. / 2.54 / 12.
dof_f;;
dof_feet 1.4 50. coc distance
> val it : float = 2.882371793
dof_feet 2.8 100. coc distance
> val it : float = 1.435623728
A saída do programa acima é intrigante, pois indica que a profundidade de campo é de fato diretamente influenciada pela distância focal como um fator independente da abertura relativa, assumindo que apenas a distância focal é alterada e tudo o resto permanece igual. Os dois DoF convergem em f / 1.4 ef / 5.6, como demonstrado pelo programa acima:
dof_feet 1.4 50. coc distance
> val it : float = 2.882371793
dof_feet 5.6 100. coc distance
> val it : float = 2.882371793
Resultados intrigantes, se não um pouco intuitivos. Outra convergência ocorre quando as distâncias são ajustadas, o que fornece uma correlação mais intuitiva:
let d1 = 20. * 12. * 2.54 * 10.;;
let d2 = 40. * 12. * 2.54 * 10.;;
dof_feet 2.8 50. coc d1;;
> val it : float = 5.855489431
dof_feed 2.8 100. coc d2;;
> val it : float = 5.764743587
