É algo como isto possível:

SELECT DISTINCT COUNT(productId) WHERE keyword='$keyword'

O que eu quero é obter o número de IDs de produtos exclusivos associados a uma palavra-chave. O mesmo produto pode estar associado duas vezes a uma palavra-chave ou mais, mas gostaria de contar apenas 1 vez por ID do produto

usar

SELECT COUNT(DISTINCT productId) from  table_name WHERE keyword='$keyword'

Eu faria algo assim:

Select count(*), productid
from products
where keyword = '$keyword'
group by productid

que lhe dará uma lista como

count(*)    productid  
----------------------
 5           12345   
 3           93884   
 9           93493    

Isso permite que você veja quantos de cada ID de produto distinto estão associados à palavra-chave.

Você estava perto :-)

select count(distinct productId) from table_name where keyword='$keyword'

Para sua informação, provavelmente é mais rápido,

SELECT count(1) FROM (SELECT distinct productId WHERE keyword = '$keyword') temp

que isso,

SELECT COUNT(DISTINCT productId) WHERE keyword='$keyword'

Que diabos de todo esse trabalho anteras

é simples demais

se você quiser uma lista de quanto productId em cada palavra-chave, aqui está o código

SELECT count(productId),  keyword  FROM `Table_name` GROUP BY keyword; 

SELEÇÃO DE PRODUTO DISTINTO E CONTAGEM DE EXIBIÇÃO POR PRODUTO

para outra resposta sobre esse tipo de pergunta, esta é minha outra resposta para obter a contagem da base de produtos no nome do produto distinta como esta amostra abaixo:

Valor da tabela

select * FROM Product

Nome do produto contado

SELECT DISTINCT(Product_Name),
(SELECT COUNT(Product_Name) 
from Product  WHERE Product_Name = Prod.Product_Name)  
as `Product_Count`
from Product as Prod

Contagem de registros: 4; Tempo de execução: 2ms

Não é melhor com um grupo? Algo como:

SELECT COUNT(*) FROM t1 GROUP BY keywork;