Atualização: como Roko C.Bulijan apontou .. você precisa usar .insertAfter para inseri-lo após a div selecionada. Consulte também o código atualizado se você quiser que ele seja anexado ao final, em vez de começar quando clonado várias vezes. DEMO
Código:
var cloneCount = 1;;
$("button").click(function(){
$('#id')
.clone()
.attr('id', 'id'+ cloneCount++)
.insertAfter('[id^=id]:last')
// ^-- Use '#id' if you want to insert the cloned
// element in the beginning
.text('Cloned ' + (cloneCount-1)); //<--For DEMO
});
Experimentar,
$("#id").clone().attr('id', 'id1').after("#id");
Se você deseja um contador automático, veja abaixo,
var cloneCount = 1;
$("button").click(function(){
$("#id").clone().attr('id', 'id'+ cloneCount++).insertAfter("#id");
});