De acordo com a documentação das páginas do GitHub :
Todos os repositórios de projetos estão prontos para usar o gerador para publicação. No entanto, observe que os repositórios privados publicarão páginas que são públicas.
Portanto, não, no momento não há como criar páginas privadas do GitHub a partir de um repositório privado do GitHub.
EDITAR:
Uma solução simples
Uma solução alternativa para algumas situações que podem ser úteis é simplesmente renomear o repositório para algo diferente do formato de páginas do GitHub enquanto você deseja que ele seja privado (por exemplo, em uma fase de desenvolvimento) e quando estiver pronto para torná-lo público, corrija o nome. Obviamente, isso ainda não ajuda se você estiver procurando uma maneira de publicar páginas com autenticação, mas se você quiser apenas ocultar um projeto de páginas GH enquanto estiver em andamento, isso poderá ajudar.
Um wrapper de autenticação real para Jekyll (páginas do GitHub)
Como alternativa, existe um projeto chamado Jekyll Auth que o GitHubber @benbalter fez para esse uso. O Jekyll Auth fornece um wrapper de autenticação básico para projetos jekyll, incluindo páginas do GitHub. Consulte o README do repositório para uso.