Respostas:
Acho que nos velhos tempos de repositório de pacotes, .tgz era usado porque os arquivos nos disquetes do Dos podiam ter apenas três extensões de letras. Quando esta limitação foi removida, .tar.gz era usado para ser mais detalhado, mostrando o tipo de arquivo (tar) e o zíper (gzip).
Eles são idênticos.
Não há diferença alguma. .tgz
é simplesmente uma abreviação de .tar.gz
.
Uma diferença é que os navegadores parecem ter problemas com .tar.gz às vezes, por exemplo, ao baixar um arquivo que já existe localmente, pode acontecer que eles o renomeiem para .tar-1.gz, o que criará problemas com determinados arquivadores, principalmente no Windows e outros ambientes que usam a terminação de nome de arquivo para designação de tipo de arquivo.
Isso não acontece com a finalização .tgz.