Essa definição é superior à que eu forneci na minha resposta anterior, porque é sucinta e é mais geral. Mas pode ser mais difícil grunhir, porque a implicação dos teoremas da incompletude aplicáveis à programação e à vida em geral é difícil para os humanos compreenderem.
Declarativo vs. Imperativo
A propriedade declarativa é estranha, obtusa e difícil de capturar em uma definição tecnicamente precisa que permanece geral e não ambígua, porque é uma noção ingênua que podemos declarar o significado (também conhecido como semântica) do programa sem incorrer em efeitos colaterais não intencionais. Existe uma tensão inerente entre a expressão do significado e a prevenção de efeitos não intencionais, e essa tensão realmente deriva dos teoremas da incompletude da programação e do nosso universo.
É simplista demais, tecnicamente impreciso e muitas vezes ambíguo definir declarativo como " o que fazer " e imperativo como " como fazer " . Um caso ambíguo é o "o quê " é o " como " em um programa que gera um programa - um compilador.
Evidentemente, a recursão ilimitada que completa uma linguagem de Turing também está analogamente na semântica - não apenas na estrutura sintática da avaliação (também conhecida como semântica operacional). Este é logicamente um exemplo análogo ao teorema de Gödel - " qualquer sistema completo de axiomas também é inconsistente ". Pondere sobre a estranheza contraditória dessa citação! Também é um exemplo que demonstra como a expressão da semântica não tem um limite comprovável; portanto, não podemos provar 2 que um programa (e analogicamente sua semântica) interrompe o teorema de Halting.
Os teoremas da incompletude derivam da natureza fundamental do nosso universo, que, como afirmado na Segunda Lei da Termodinâmica, é " a entropia (também conhecida como o número de possibilidades independentes) está tendendo ao máximo para sempre ". A codificação e o design de um programa nunca terminam - ele está vivo! - porque tenta atender a uma necessidade do mundo real, e a semântica do mundo real está sempre mudando e tendendo a mais possibilidades. Os humanos nunca param de descobrir coisas novas (incluindo erros em programas ;-).
Para capturar com precisão e tecnicamente essa noção desejada acima mencionada dentro desse universo estranho que não tem limites (pense nisso! Não existe "fora" do nosso universo)), requer uma definição concisa, mas enganosamente não-simples, que soará incorreta até que seja explicada profundamente.
Definição:
A propriedade declarativa é onde pode existir apenas um conjunto possível de instruções que podem expressar cada semântica modular específica.
A propriedade imperativa 3 é a dupla, onde a semântica é inconsistente na composição e / ou pode ser expressa com variações de conjuntos de declarações.
Essa definição de declarativo é distintamente local no escopo semântico, o que significa que exige que uma semântica modular mantenha seu significado consistente, independentemente de onde e como é instanciada e empregada no escopo global . Assim, cada semântica modular declarativa deve ser intrinsecamente ortogonal a todos os outros possíveis - e não um algoritmo ou modelo global impossível (devido aos teoremas da incompletude) para testemunhar consistência, que também é o ponto de “ Mais nem sempre é melhor ” por Robert Harper, professor de Ciência da Computação na Universidade Carnegie Mellon, um dos designers da Standard ML.
Exemplos destes semântica declarativa modulares incluem categoria functors teoria, por exemplo, aApplicative , tipagem nominal, espaços de nomes, campos chamados, e com relação ao nível operacional dos semântica então programação funcional puro.
Assim, linguagens declarativas bem projetadas podem expressar mais claramente o significado , embora com alguma perda de generalidade no que pode ser expresso, mas um ganho no que pode ser expresso com consistência intrínseca.
Um exemplo da definição mencionada acima é o conjunto de fórmulas nas células de um programa de planilhas - que não devem ter o mesmo significado quando movidas para diferentes células de coluna e linha, ou seja, os identificadores de célula foram alterados. Os identificadores de célula fazem parte e não são supérfluos para o significado pretendido. Portanto, cada resultado da planilha é gravado exclusivamente nos identificadores de célula em um conjunto de fórmulas. A semântica modular consistente, neste caso, é o uso de identificadores de célula como entrada e saída de funções puras para fórmulas de células (veja abaixo).
A Linguagem de Marcação de Hipertexto, também conhecida como HTML - a linguagem para páginas da Web estáticas - é um exemplo de uma linguagem declarativa altamente (mas não perfeitamente 3 ) que (pelo menos antes do HTML 5) não tinha capacidade para expressar comportamento dinâmico. Talvez o HTML seja a linguagem mais fácil de aprender. Para comportamento dinâmico, uma linguagem de script imperativa, como JavaScript, geralmente era combinada com HTML. HTML sem JavaScript se encaixa na definição declarativa porque cada tipo nominal (ou seja, as tags) mantém seu significado consistente sob composição dentro das regras da sintaxe.
Uma definição concorrente para declarativa são as propriedades comutativas e idempotentes das declarações semânticas, ou seja, essas declarações podem ser reordenadas e duplicadas sem alterar o significado. Por exemplo, instruções que atribuem valores a campos nomeados podem ser reordenadas e duplicadas sem alterar o significado do programa, se esses nomes forem modulares, por escrito, em qualquer ordem implícita. Às vezes, os nomes implicam uma ordem, por exemplo, os identificadores de célula incluem suas posições de coluna e linha - mover um total na planilha altera seu significado. Caso contrário, essas propriedades exigem implicitamente mundialconsistência da semântica. Geralmente é impossível projetar a semântica das instruções para que elas permaneçam consistentes se ordenadas ou duplicadas aleatoriamente, porque ordem e duplicação são intrínsecas à semântica. Por exemplo, as declarações "Foo existe" (ou construção) e "Foo não existe" (e destruição). Se considerarmos a inconsistência aleatória endêmica da semântica pretendida, aceitaremos essa definição como suficientemente geral para a propriedade declarativa. Em essência, essa definição é vazia como uma definição generalizada, porque tenta tornar a consistência ortogonal à semântica, ou seja, desafiar o fato de que o universo da semântica é dinamicamente ilimitado e não pode ser capturado em um paradigma de coerência global .
Exigir as propriedades comutativas e idempotentes para a (ordem de avaliação estrutural da) semântica operacional de nível inferior converte a semântica operacional em uma semântica modular localizada declarativa , por exemplo, programação funcional pura (incluindo recursão em vez de loops imperativos). Então, a ordem operacional dos detalhes da implementação não afeta (ou seja, espalha-se globalmente ) a consistência da semântica de nível superior. Por exemplo, a ordem de avaliação (e teoricamente também a duplicação) das fórmulas da planilha não importa, porque as saídas não são copiadas para as entradas até que todas as saídas tenham sido calculadas, ou seja, análogas às funções puras.
C, Java, C ++, C #, PHP e JavaScript não são particularmente declarativos. A sintaxe de Copute e a sintaxe do Python são mais declarativamente acopladas aos resultados pretendidos , ou seja, semântica sintática consistente que elimina o estranho, de modo que se possa compreender prontamente o código depois de esquecê-lo. Copute e Haskell reforçam o determinismo da semântica operacional e incentivam " não se repita " (DRY), porque eles permitem apenas o paradigma funcional puro.
2 Mesmo onde podemos provar a semântica de um programa, por exemplo, com a linguagem Coq, isso é limitado à semântica expressa na digitação , e a digitação nunca pode capturar toda a semântica de um programa - nem mesmo para idiomas que são Se Turing não estiver completo, por exemplo, com HTML + CSS, é possível expressar combinações inconsistentes que, portanto, têm semântica indefinida.
3 Muitas explicações afirmam incorretamente que apenas a programação imperativa ordenou declarações sintaticamente. Esclarei essa confusão entre programação imperativa e programação funcional . Por exemplo, a ordem das instruções HTML não reduz a consistência de seus significados.
na programação funcional ... o intervalo de variação de uma variável é do tipo
Dependendo de como se distingue a programação funcional da imperativa, o seu 'atribuível' em um programa imperativo também pode ter um tipo que limita sua variabilidade.
A única definição não confusa que atualmente aprecio para programação funcional é a) funções como objetos e tipos de primeira classe, b) preferência pela recursão sobre loops e / ou c) funções puras - ou seja, funções que não afetam a semântica desejada do programa quando memorizado ( portanto, a programação funcional perfeitamente pura não existe em uma semântica denotacional de uso geral devido a impactos da semântica operacional, por exemplo, alocação de memória ).
A propriedade idempotente de uma função pura significa que a chamada de função em suas variáveis pode ser substituída por seu valor, o que geralmente não é o caso dos argumentos de um procedimento imperativo. As funções puras parecem ser declarativas para as transições de estado não compostas entre os tipos de entrada e resultado.
Mas a composição de funções puras não mantém essa consistência, porque é possível modelar um processo imperativo de efeito colateral (estado global) em uma linguagem de programação funcional pura, por exemplo, o IOMonad de Haskell e, além disso, é inteiramente impossível impedir isso. qualquer linguagem de programação funcional pura e completa de Turing.
Como escrevi em 2012, que parece o consenso semelhante de comentários em seu blog recente , essa programação declarativa é uma tentativa de capturar a noção de que a semântica pretendida nunca é opaca. Exemplos de semânticas opacas são dependência da ordem, dependência da eliminação de semânticas de nível superior na camada semântica operacional (por exemplo, projeções não são conversões e genéricos reificados limitam a semântica de nível superior ) e dependência de valores variáveis que não podem ser verificados (comprovado correto) pela linguagem de programação.
Assim, concluí que apenas linguagens completas não-Turing podem ser declarativas.
Assim, um atributo inequívoco e distinto de uma linguagem declarativa pode ser que sua saída pode ser comprovada como obedecendo a um conjunto enumerável de regras generativas. Por exemplo, para qualquer programa HTML específico (ignorando as diferenças nas maneiras como os intérpretes divergem) que não está com script (ou seja, não está completo com Turing), sua variabilidade de saída pode ser enumerável. Ou, mais sucintamente, um programa HTML é uma função pura de sua variabilidade. O mesmo programa de planilha é uma função pura de suas variáveis de entrada.
Portanto, parece-me que as linguagens declarativas são a antítese da
recursão ilimitada , ou seja, pelo segundo teorema da incompletude de Gödel, os teoremas auto-referenciais não podem ser provados.
Lesie Lamport escreveu um conto de fadas sobre como Euclides poderia ter trabalhado com os teoremas da incompletude de Gödel aplicados às provas de matemática no contexto da linguagem de programação, à congruência entre tipos e lógica (correspondência de Curry-Howard, etc.).