A resposta de @elo está correta e votada positivamente, embora eu tenha que dar um jeito para ficar mais claro:
const myChartEl = document.getElementById('the-id-name');
const myChart = Highcharts.charts[myChartEl.getAttribute('data-highcharts-chart')];
myChartem seguida, torna-se um objeto Highcharts ativo que expõe todos os adereços atuais presentes no gráfico que é renderizado no myChartEl. Como myCharté um objeto Highcharts , pode-se encadear métodos de protótipo logo após ele, estendê-lo ou fazer referência a ele.
myChart.getTable();
myChart.downloadXLS();
setTimeout(() => Highcharts.fireEvent(myChart, "redraw"), 10);
Também se pode chegar myChartatravés de .highcharts(), que é um jQueryplugin:
var myChart = $("#the-id-name").highcharts();
A abordagem de jQueryplug-in acima precisa jQueryser carregada antes que o plug-in seja usado e, claro, o próprio plug-in. Foi a ausência desse plug-in que me levou a procurar maneiras alternativas de fazer o mesmo com o JavaScript vanilla puro.
Usando a abordagem JS pura, consegui fazer o que precisava (o segundo trecho de código) sem ter que depender dejQuery :