Quando não informado de outra forma, os comandos assumem o primeiro plano. Você só tem um processo de "primeiro plano" em execução em uma única sessão de shell. O símbolo & instrui os comandos a serem executados em um processo em segundo plano e retorna imediatamente à linha de comando para comandos adicionais.
sh my_script.sh &
Um processo em segundo plano não permanecerá ativo após o encerramento da sessão do shell. SIGHUP termina todos os processos em execução. De qualquer maneira, por padrão. Se o seu comando é de longa duração ou indefinidamente (ou seja: microsserviço), você precisa prendê-lo com nohup para que continue em execução após você se desconectar da sessão:
nohup sh my_script.sh &
EDITAR: Parece haver uma área cinza em relação ao fechamento de processos em segundo plano quando & é usado. Esteja ciente de que o shell pode fechar seu processo dependendo do seu sistema operacional e das configurações locais (particularmente no CENTOS / RHEL):
https://serverfault.com/a/117157 .