No VS2010 e no VS2012, a opção editar e continuar é desativada por padrão ao criar um novo projeto de aplicativo da web. No VS2013, está ativado por padrão.
Você pode encontrar essa opção na guia Web na janela de propriedades do projeto web.
Com "Ativar edição e continuar" ativado, o depurador do VS inicia o aplicativo da Web no IIS Express. Quando você para de depurar, o IIS Express também é fechado. Com esse comportamento, você verá a bandeja do sistema IIS Express sendo exibida durante a depuração e removida após a depuração. Esse comportamento é o mesmo do VS2012 quando a opção Ativar edição e continuar está ativada.
Se você não precisar da funcionalidade "Editar e continuar" durante o desenvolvimento e desejar que o IIS Express permaneça após uma sessão de depuração, basta desativar a opção Ativar edição e continuar .
Se você deseja usar "Editar e Continuar" ou está desenvolvendo um site Asp.net 5 (os projetos ASP.NET 5 não possuem uma caixa de seleção Editar e Continuar nas propriedades do projeto), você deve usar o comando "Detech all" para parar a depuração.
O depurador se desconectará do processo iis sem fechá-lo.
Claramente, o recurso "Editar e continuar" não funcionará até você iniciar a depuração novamente.