Para api 21+, você pode usar a imagem do sistema com o Google Play, conforme descrevo abaixo.
Para api 19+ (Android 4.4 Kitkat), você pode usar a imagem do sistema x86 com Google Api (consegui usá-la).
Para api 17+ (Android 4.2.2), você pode TENTAR usar a imagem do sistema ARM com Google Api (não funcionou para mim).
Consegui instalar o Google Play e o Google Services como apks separados para imagens de sistema puras api 16 e 17, mas eles realmente não funcionam depois disso (os serviços crush e play não abrem). Portanto, parece que não é possível fazê-los funcionar em imagens AVD puras porque eles devem ser instalados com acesso root. O mesmo para atualizar os serviços do Google na imagem do sistema AVD com a API do Google pré-instalada - não é possível atualizar por causa de certificados incompatíveis, não consigo desinstalar mesmo usando adb porque não tem acesso.
Como configurar a imagem do sistema AVD com o Google Play
Agora existe uma solução ainda melhor: usando a imagem AVD com o Google Play Services integrado. Isso permitirá que você use os serviços do Google, incluindo o Google Play. Além disso, você poderá atualizá-lo sem recriar a imagem AVD.
Abra o gerenciador AVD e escolha criar novo dispositivo. Você deve usar a definição de dispositivo com o ícone da Play Store.
Em seguida, escolha a imagem do sistema para ele. Você deve escolher um com Google Play e NÃO com API do Google.
Em seguida, inicie o novo dispositivo.
Você pode atualizar o Play Services conforme mostrado na captura de tela ou manualmente no dispositivo.
AVD image
do Google que temGoogle play serveices
incorporado. Verifique a atualização deSDK manager