SELECT table_name
FROM information_schema.tables
WHERE table_type='BASE TABLE'
AND table_schema='public';
Para o MySQL, você precisaria de table_schema = 'dbName' e, para o MSSQL, remova essa condição.
Observe que "apenas as tabelas e visualizações são mostradas às quais o usuário atual tem acesso". Além disso, se você tiver acesso a muitos bancos de dados e quiser limitar o resultado a um determinado banco de dados, poderá conseguir isso adicionando a condição AND table_catalog = 'yourDatabase' (no PostgreSQL).
Se você também quiser se livrar do cabeçalho que mostra os nomes das linhas e do rodapé que mostra a contagem de linhas, você pode iniciar o psql com a opção de linha de comando -t (abreviação de --tuples-only) ou alternar a configuração nos psql's linha de comando por \ t (abreviação de \ pset tuples_only). Isso pode ser útil, por exemplo, ao canalizar a saída para outro comando com \ g [| comando].