Se você deseja preservar as ramificações existentes e confirmar o histórico, aqui está uma maneira que funcionou para mim.
git clone --mirror https://github.com/account/repo.git cloned-repo
cd cloned-repo
git push --mirror {URL of new (empty) repo}
# at this point only remote cloned-repo is correct, local has auto-generated repo structure with folders such as "branches" or "refs"
cd ..
rm -rf cloned-repo
git clone {URL of new (empty) repo}
# only now will you see the expected user-generated contents in local cloned-repo folder
# note: all non-master branches are avaialable, but git branch will not show them until you git checkout each of them
# to automatically checkout all remote branches use this loop:
for b in `git branch -r | grep -v -- '->'`; do git branch --track ${b##origin/} $b; done
Agora, suponha que você queira manter os repositórios de origem e destino em sincronia por um período de tempo. Por exemplo, ainda há atividades no repo remoto remoto atual que você deseja trazer para o novo repo / substituição.
git clone -o old https://github.com/account/repo.git my-repo
cd my-repo
git remote add new {URL of new repo}
Para baixar as atualizações mais recentes (supondo que você não tenha alterações locais):
git checkout {branch(es) of interest}
git pull old
git push --all new
NB: Ainda tenho que usar submódulos, então não sei quais etapas adicionais podem ser necessárias se você as possuir.