Eu queria ajudar a explicar o que está acontecendo aqui.
Uma "chave pública" RSA consiste em dois números:
- o módulo (por exemplo, um número de 2.048 bits)
- o expoente (geralmente 65.537)
Usando sua chave pública RSA como exemplo, os dois números são:
- Módulo : 297.056.429.939.040.947.991.047.334.197.581.225.628.107.021.573.849.359.042.679.698.093.131.908, 015.712.695.688.944.173.317.630.555.849.768.647.118.986.535.684.992.647.654.339.728.777.985.990.170, 679.511.111.819.558.063.246.667.855.023.730.127.805.401.069.042.322.764.200.545.883.378.826.983.730, 553.730.138.478.384.327.116.513.143.842.816.383.440.639.376.515.039.682.874.046.227.217.032.079.079.790.098.143.158.087.443.017.552.531.393.264.852.461.292.775.129.262.080.851.633.535.934.010.704.122.673.027.067.442.627.059.982.393.297.716.922.243.940.155.855.127.430.302.323.883.824.137.412.883.916.794.359.982.603.439.112.095.116.831.297.809.626.059.569.444.750.808.699.678.211.904.501.083.183.234.323.797.142.810.155.862.553.705.570.600.021.649.944.369.726.123.996.534.870.137.000.784.980.673.984.909.570.977.377.882.585.701
- Expoente : 65.537
A questão então é como queremos armazenar esses números em um computador. Primeiro, convertemos ambos em hexadecimal:
- Modulus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
- Expoente : 010001
RSA inventou o primeiro formato
RSA inventou um formato primeiro:
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
Eles escolheram usar o tipo DER do padrão de codificação binária ASN.1 para representar os dois números [1] :
SEQUENCE (2 elements)
INTEGER (2048 bit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
INTEGER (24 bit): 010001
A codificação binária final em ASN.1 é:
30 82 01 0A ;sequence (0x10A bytes long)
02 82 01 01 ;integer (0x101 bytes long)
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
02 03 ;integer (3 bytes long)
010001
Se você executar todos esses bytes juntos e codificá-los em Base64, obterá:
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
Os laboratórios RSA disseram então para adicionar um cabeçalho e um trailer:
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----
Cinco hífens e as palavras BEGIN RSA PUBLIC KEY
. Esta é a sua chave pública PEM DER ASN.1 PKCS # 1 RSA
- PEM: sinônimo de base64
- DER: um tipo de codificação ASN.1
- ASN.1: o esquema de codificação binária usado
- PKCS # 1: A especificação formal que determina a representação de uma chave pública como uma estrutura que consiste em um módulo seguido por um expoente
- Chave pública RSA: o algoritmo de chave pública sendo usado
Não apenas RSA
Depois disso, outras formas de criptografia de chave pública surgiram:
- Diffie-Hellman
- Curva Elíptica
Quando chegou a hora de criar um padrão de como representar os parâmetros desses algoritmos de criptografia, as pessoas adotaram muitas das mesmas ideias que a RSA definiu originalmente:
- usar codificação binária ASN.1
- base64 isso
- envolva com cinco hífens
- e as palavras
BEGIN PUBLIC KEY
Mas em vez de usar:
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
-----BEGIN DH PUBLIC KEY-----
-----BEGIN EC PUBLIC KEY-----
Em vez disso, eles decidiram incluir o Identificador de Objeto (OID) do que está por vir. No caso de uma chave pública RSA, isto é:
- RSA PKCS # 1 :
1.2.840.113549.1.1.1
Portanto, para a chave pública RSA era essencialmente:
public struct RSAPublicKey {
INTEGER modulus,
INTEGER publicExponent
}
Agora eles criaram SubjectPublicKeyInfo que é basicamente:
public struct SubjectPublicKeyInfo {
AlgorithmIdentifier algorithm,
RSAPublicKey subjectPublicKey
}
Na definição DER ASN.1 real é:
SubjectPublicKeyInfo ::= SEQUENCE {
algorithm ::= SEQUENCE {
algorithm OBJECT IDENTIFIER, -- 1.2.840.113549.1.1.1 rsaEncryption (PKCS#1 1)
parameters ANY DEFINED BY algorithm OPTIONAL },
subjectPublicKey BIT STRING {
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
}
Isso dá a você um ASN.1 de:
SEQUENCE (2 elements)
SEQUENCE (2 elements)
OBJECT IDENTIFIER 1.2.840.113549.1.1.1
NULL
BIT STRING (1 element)
SEQUENCE (2 elements)
INTEGER (2048 bit): EB506399F5C612F5A67A09C1192B92FAB53DB28520D859CE0EF6B7D83D40AA1C1DCE2C0720D15A0F531595CAD81BA5D129F91CC6769719F1435872C4BCD0521150A0263B470066489B918BFCA03CE8A0E9FC2C0314C4B096EA30717C03C28CA29E678E63D78ACA1E9A63BDB1261EE7A0B041AB53746D68B57B68BEF37B71382838C95DA8557841A3CA58109F0B4F77A5E929B1A25DC2D6814C55DC0F81CD2F4E5DB95EE70C706FC02C4FCA358EA9A82D8043A47611195580F89458E3DAB5592DEFE06CDE1E516A6C61ED78C13977AE9660A9192CA75CD72967FD3AFAFA1F1A2FF6325A5064D847028F1E6B2329E8572F36E708A549DDA355FC74A32FDD8DBA65
INTEGER (24 bit): 010001
A codificação binária final em ASN.1 é:
30 82 01 22 ;SEQUENCE (0x122 bytes = 290 bytes)
| 30 0D ;SEQUENCE (0x0d bytes = 13 bytes)
| | 06 09 ;OBJECT IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
| | 2A 86 48 86
| | F7 0D 01 01 01 ;hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
| | 05 00 ;NULL (0 bytes)
| 03 82 01 0F 00 ;BIT STRING (0x10f = 271 bytes)
| | 30 82 01 0A ;SEQUENCE (0x10a = 266 bytes)
| | | 02 82 01 01 ;INTEGER (0x101 = 257 bytes)
| | | | 00 ;leading zero of INTEGER
| | | | EB 50 63 99 F5 C6 12 F5 A6 7A 09 C1 19 2B 92 FA
| | | | B5 3D B2 85 20 D8 59 CE 0E F6 B7 D8 3D 40 AA 1C
| | | | 1D CE 2C 07 20 D1 5A 0F 53 15 95 CA D8 1B A5 D1
| | | | 29 F9 1C C6 76 97 19 F1 43 58 72 C4 BC D0 52 11
| | | | 50 A0 26 3B 47 00 66 48 9B 91 8B FC A0 3C E8 A0
| | | | E9 FC 2C 03 14 C4 B0 96 EA 30 71 7C 03 C2 8C A2
| | | | 9E 67 8E 63 D7 8A CA 1E 9A 63 BD B1 26 1E E7 A0
| | | | B0 41 AB 53 74 6D 68 B5 7B 68 BE F3 7B 71 38 28
| | | | 38 C9 5D A8 55 78 41 A3 CA 58 10 9F 0B 4F 77 A5
| | | | E9 29 B1 A2 5D C2 D6 81 4C 55 DC 0F 81 CD 2F 4E
| | | | 5D B9 5E E7 0C 70 6F C0 2C 4F CA 35 8E A9 A8 2D
| | | | 80 43 A4 76 11 19 55 80 F8 94 58 E3 DA B5 59 2D
| | | | EF E0 6C DE 1E 51 6A 6C 61 ED 78 C1 39 77 AE 96
| | | | 60 A9 19 2C A7 5C D7 29 67 FD 3A FA FA 1F 1A 2F
| | | | F6 32 5A 50 64 D8 47 02 8F 1E 6B 23 29 E8 57 2F
| | | | 36 E7 08 A5 49 DD A3 55 FC 74 A3 2F DD 8D BA 65
| | | 02 03 ;INTEGER (03 = 3 bytes)
| | | | 010001
E como antes, você pega todos esses bytes, codifica-os em Base64 e acaba com seu segundo exemplo:
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS
+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFaD1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBS
EVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSwluowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7n
oLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhBo8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0v
Tl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlVgPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeu
lmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhHAo8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26
ZQIDAQAB
Adicione o cabeçalho e o trailer ligeiramente diferentes e você terá:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS
+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFaD1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBS
EVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSwluowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7n
oLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhBo8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0v
Tl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlVgPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeu
lmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhHAo8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26
ZQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
E esta é sua chave pública X.509 SubjectPublicKeyInfo / OpenSSL PEM [2] .
Faça certo ou hackear
Agora que você sabe que a codificação não é mágica, pode escrever todas as partes necessárias para analisar o módulo RSA e o expoente. Ou você pode reconhecer que os primeiros 24 bytes são apenas novos itens adicionados ao padrão PKCS # 1 original
30 82 01 22 ;SEQUENCE (0x122 bytes = 290 bytes)
| 30 0D ;SEQUENCE (0x0d bytes = 13 bytes)
| | 06 09 ;OBJECT IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
| | 2A 86 48 86
| | F7 0D 01 01 01 ;hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
| | 05 00 ;NULL (0 bytes)
| 03 82 01 0F 00 ;BIT STRING (0x10f = 271 bytes)
| | ...
Esses primeiros 24 bytes são coisas "novas" adicionadas:
30 82 01 22 30 0D 06 09 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 01 05 00 03 82 01 0F 00
E devido a uma extraordinária coincidência de fortuna e boa sorte:
24 bytes correspondem exatamente a 32 caracteres codificados em base64
Porque em Base64: 3 bytes se transformam em quatro caracteres:
30 82 01 22 30 0D 06 09 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 01 05 00 03 82 01 0F 00
\______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/ \______/
| | | | | | | |
MIIB IjAN Bgkq hkiG 9w0B AQEF AAOC AQ8A
Isso significa que se você pegar sua segunda chave pública X.509, os primeiros 32 caracteres corresponderão apenas às coisas recém-adicionadas:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8A
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
Se você remover os primeiros 32 caracteres e alterá-los para BEGIN RSA PUBLIC KEY :
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEA61BjmfXGEvWmegnBGSuS+rU9soUg2FnODva32D1AqhwdziwHINFa
D1MVlcrYG6XRKfkcxnaXGfFDWHLEvNBSEVCgJjtHAGZIm5GL/KA86KDp/CwDFMSw
luowcXwDwoyinmeOY9eKyh6aY72xJh7noLBBq1N0bWi1e2i+83txOCg4yV2oVXhB
o8pYEJ8LT3el6Smxol3C1oFMVdwPgc0vTl25XucMcG/ALE/KNY6pqC2AQ6R2ERlV
gPiUWOPatVkt7+Bs3h5Ramxh7XjBOXeulmCpGSynXNcpZ/06+vofGi/2MlpQZNhH
Ao8eayMp6FcvNucIpUndo1X8dKMv3Y26ZQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----
Você tem exatamente o que queria - o RSA PUBLIC KEY
formato antigo .