Basta adicionar esta classe de uma linha ao seu CSS e usar o labelcomponente de autoinicialização .
.label-as-badge {
border-radius: 1em;
}
Compare isso labele badgelado a lado:
<span class="label label-default label-as-badge">hello</span>
<span class="badge">world</span>

Eles parecem iguais. Mas no CSS, ele é labelusado de emforma que ele seja dimensionado bem e ainda tenha todas as classes "-color". Portanto, o rótulo será melhor dimensionado para tamanhos de fonte maiores e poderá ser colorido com sucesso, aviso de etiqueta etc. Aqui estão dois exemplos:
<span class="label label-success label-as-badge">Yay! Rah!</span>

Ou onde as coisas são maiores:
<div style="font-size: 36px"><!-- pretend an enclosing class has big font size -->
<span class="label label-success label-as-badge">Yay! Rah!</span>
</div>

16/11/2015 : Examinando como faremos isso no Bootstrap 4
Parece que as .badgeaulas acabaram completamente. Mas há uma .label-pillclasse interna (aqui) que se parece com o que queremos.
.label-pill {
padding-right: .6em;
padding-left: .6em;
border-radius: 10rem;
}
Em uso, fica assim:
<span class="label label-pill label-default">Default</span>
<span class="label label-pill label-primary">Primary</span>
<span class="label label-pill label-success">Success</span>
<span class="label label-pill label-info">Info</span>
<span class="label label-pill label-warning">Warning</span>
<span class="label label-pill label-danger">Danger</span>

11/04/2014 : Aqui está uma atualização sobre por que as classes de alerta de polinização cruzada .badgenão são tão boas. Penso que esta imagem resume:

Essas classes de alerta não foram projetadas para usar crachás. Isso os renderiza com uma "dica" das cores pretendidas, mas no final a consistência é jogada pela janela e a legibilidade é questionável. Esses emblemas hackeados por alerta não são visualmente coesos.
A .label-as-badgesolução está estendendo apenas o design da inicialização. Mantemos intactas todas as decisões tomadas pelos designers de inicialização, a saber, a consideração que eles deram à legibilidade e à coesão em todas as cores possíveis, bem como as próprias opções de cores. A .label-as-badgeturma apenas adiciona cantos arredondados e nada mais. Não há definições de cores introduzidas. Assim, uma única linha de CSS.
Sim, é mais fácil simplesmente cortar e soltar nessas .alert-xxxxxclasses - você não precisa adicionar nenhuma linha de CSS. Ou você pode se importar mais com as pequenas coisas e adicionar uma linha.
.danger,.successetc. definições de estilo de classe prontas para uso em casos de uso gerais como este.