É muito simples. O Git não se preocupa com o nome de seu diretório. Ele só se importa com o que está dentro. Então você pode simplesmente fazer:
# copy the directory into newrepo dir that exists already (else create it)
$ cp -r gitrepo1 newrepo
# remove .git from old repo to delete all history and anything git from it
$ rm -rf gitrepo1/.git
Observe que a cópia é bastante cara se o repositório for grande e com um longo histórico. Você também pode evitá-lo facilmente:
# move the directory instead
$ mv gitrepo1 newrepo
# make a copy of the latest version
# Either:
$ mkdir gitrepo1; cp -r newrepo/* gitrepo1/ # doesn't copy .gitignore (and other hidden files)
# Or:
$ git clone --depth 1 newrepo gitrepo1; rm -rf gitrepo1/.git
# Or (look further here: http://stackoverflow.com/q/1209999/912144)
$ git archive --format=tar --remote=<repository URL> HEAD | tar xf -
Depois de criar newrepo, o destino a gitrepo1ser colocado pode ser em qualquer lugar, mesmo dentro, newrepose você quiser. Isso não muda o procedimento, apenas o caminho que você está escrevendo de gitrepo1volta.
mv girepo1 newrepo??