Na realidade. o armazenamento na web não faz mais parte do padrão principal do HTML5, foi dividido.
A especificação (rascunho) relevante pode ser encontrada aqui e a única coisa que você notará é que ela não menciona síncrona ou assíncrona em nenhum lugar.
No entanto, a análise do texto sugere que ele deve ser síncrono (em negrito):
O método setItem (chave, valor) deve primeiro verificar se um par de chave / valor com a chave fornecida já existe na lista associada ao objeto.
Caso contrário, um novo par de chave / valor deve ser adicionado à lista, com a chave fornecida e seu valor definido como valor.
Se a chave fornecida existir na lista e seu valor não for igual ao valor, ele deverá ter seu valor atualizado para valor. Se o seu valor anterior for igual ao valor, o método não deve fazer nada.
Em padrões, palavras como must, shalle maylevar muito significados específicos. O fato de estar falando sobre o que o método deve fazer significa que o próprio método deve fazê-lo, não o adiará mais tarde.
Isso também adia o bom senso. Se os setItemfossem assíncronos, seria possível definir um item para um valor específico e recuperá-lo imediatamente, obtendo seu valor anterior.
Não é uma nota na parte inferior da seção interface de armazenamento que aponta para a possibilidade de comportamento assíncrono:
Esta especificação não exige que os métodos acima esperem até que os dados sejam gravados fisicamente no disco. É necessária apenas consistência no que os diferentes scripts que acessam a mesma lista subjacente de pares chave / valor são necessários.
No entanto, isso é apenas em termos do que é gravado no armazenamento a longo prazo. A última frase exige que os scripts que acessam o mesmo objeto de armazenamento sejam necessários para ver as coisas de forma síncrona.