Eu descobri essa estranheza:
for (long l = 4946144450195624l; l > 0; l >>= 5)
System.out.print((char) (((l & 31 | 64) % 95) + 32));
Resultado:
hello world
Como é que isso funciona?
Eu descobri essa estranheza:
for (long l = 4946144450195624l; l > 0; l >>= 5)
System.out.print((char) (((l & 31 | 64) % 95) + 32));
Resultado:
hello world
Como é que isso funciona?
Respostas:
O número 4946144450195624
cabe 64 bits, sua representação binária é:
10001100100100111110111111110111101100011000010101000
O programa decodifica um caractere para cada grupo de 5 bits, da direita para a esquerda
00100|01100|10010|01111|10111|11111|01111|01100|01100|00101|01000
d | l | r | o | w | | o | l | l | e | h
Para 5 bits, é possível representar 2⁵ = 32 caracteres. O alfabeto Inglês contém 26 letras, deixando espaço para 32 - 26 = 6 símbolos além das letras. Com este esquema de codificação, você pode ter todas as 26 (um caso) letras em inglês e 6 símbolos (sendo um espaço entre elas).
O >>= 5
no loop for salta de grupo para grupo, então o grupo de 5 bits fica isolado ANDing o número com a máscara 31₁₀ = 11111₂
na frasel & 31
Agora, o código mapeia o valor de 5 bits para o caractere ascii de 7 bits correspondente. Esta é a parte complicada, verifique as representações binárias para as letras do alfabeto em minúsculas na tabela a seguir:
ascii | ascii | ascii | algorithm
character | decimal value | binary value | 5-bit codification
--------------------------------------------------------------
space | 32 | 0100000 | 11111
a | 97 | 1100001 | 00001
b | 98 | 1100010 | 00010
c | 99 | 1100011 | 00011
d | 100 | 1100100 | 00100
e | 101 | 1100101 | 00101
f | 102 | 1100110 | 00110
g | 103 | 1100111 | 00111
h | 104 | 1101000 | 01000
i | 105 | 1101001 | 01001
j | 106 | 1101010 | 01010
k | 107 | 1101011 | 01011
l | 108 | 1101100 | 01100
m | 109 | 1101101 | 01101
n | 110 | 1101110 | 01110
o | 111 | 1101111 | 01111
p | 112 | 1110000 | 10000
q | 113 | 1110001 | 10001
r | 114 | 1110010 | 10010
s | 115 | 1110011 | 10011
t | 116 | 1110100 | 10100
u | 117 | 1110101 | 10101
v | 118 | 1110110 | 10110
w | 119 | 1110111 | 10111
x | 120 | 1111000 | 11000
y | 121 | 1111001 | 11001
z | 122 | 1111010 | 11010
Aqui você pode ver que os caracteres ascii que queremos mapear começam com o sétimo e o sexto conjunto de bits ( 11xxxxx₂
) (exceto o espaço, que possui apenas o sexto bit), você pode OR
codificar com 5 96
( 96₁₀ = 1100000₂
) e deve ser o suficiente para fazer o mapeamento, mas isso não funcionaria por espaço (espaço danado!)
Agora sabemos que é preciso tomar cuidado especial para processar o espaço ao mesmo tempo que os outros personagens. Para conseguir isso, o código ativa o sétimo bit (mas não o sexto) no grupo de 5 bits extraído com um OR 64 64₁₀ = 1000000₂
( l & 31 | 64
).
Até agora, o grupo de 5 bits tem a forma: 10xxxxx₂
(o espaço seria 1011111₂ = 95₁₀
). Se conseguirmos mapear o espaço para 0
não afetar outros valores, podemos ativar o sexto bit e isso deve ser tudo. Aqui está o que a mod 95
parte vem a desempenhar, o espaço é 1011111₂ = 95₁₀
, usando a operação mod, (l & 31 | 64) % 95)
apenas o espaço retorna e 0
, depois disso, o código ativa o sexto bit adicionando 32₁₀ = 100000₂
ao resultado anterior, ((l & 31 | 64) % 95) + 32)
transformando o valor de 5 bits em um ascii válido personagem
isolates 5 bits --+ +---- takes 'space' (and only 'space') back to 0
| |
v v
(l & 31 | 64) % 95) + 32
^ ^
turns the | |
7th bit on ------+ +--- turns the 6th bit on
O código a seguir faz o processo inverso, dada uma sequência em minúscula (máximo de 12 caracteres), retorna o valor longo de 64 bits que poderia ser usado com o código do OP:
public class D {
public static void main(String... args) {
String v = "hello test";
int len = Math.min(12, v.length());
long res = 0L;
for (int i = 0; i < len; i++) {
long c = (long) v.charAt(i) & 31;
res |= ((((31 - c) / 31) * 31) | c) << 5 * i;
}
System.out.println(res);
}
}
Adicionando algum valor às respostas acima. O seguinte script groovy imprime valores intermediários.
String getBits(long l) {
return Long.toBinaryString(l).padLeft(8,'0');
}
for (long l = 4946144450195624l; l > 0; l >>= 5){
println ''
print String.valueOf(l).toString().padLeft(16,'0')
print '|'+ getBits((l & 31 ))
print '|'+ getBits(((l & 31 | 64)))
print '|'+ getBits(((l & 31 | 64) % 95))
print '|'+ getBits(((l & 31 | 64) % 95 + 32))
print '|';
System.out.print((char) (((l & 31 | 64) % 95) + 32));
}
Aqui está
4946144450195624|00001000|01001000|01001000|01101000|h
0154567014068613|00000101|01000101|01000101|01100101|e
0004830219189644|00001100|01001100|01001100|01101100|l
0000150944349676|00001100|01001100|01001100|01101100|l
0000004717010927|00001111|01001111|01001111|01101111|o
0000000147406591|00011111|01011111|00000000|00100000|
0000000004606455|00010111|01010111|01010111|01110111|w
0000000000143951|00001111|01001111|01001111|01101111|o
0000000000004498|00010010|01010010|01010010|01110010|r
0000000000000140|00001100|01001100|01001100|01101100|l
0000000000000004|00000100|01000100|01000100|01100100|d
Interessante!
Os caracteres ASCII padrão visíveis estão no intervalo de 32 a 127.
É por isso que você vê 32 e 95 (127 - 32) lá.
De fato, cada caractere é mapeado para 5 bits aqui (você pode encontrar o que é uma combinação de 5 bits para cada caractere) e, em seguida, todos os bits são concatenados para formar um número grande.
Longs positivos são números de 63 bits, grandes o suficiente para conter a forma criptografada de 12 caracteres. Portanto, é grande o suficiente para reter Hello word
, mas para textos maiores você deve usar números maiores, ou mesmo um BigInteger.
Em um aplicativo, queríamos transferir caracteres visíveis em inglês, caracteres persas e símbolos via SMS. Como você vê, existem 32 (number of Persian chars) + 95 (number of English characters and standard visible symbols) = 127
valores possíveis, que podem ser representados com 7 bits.
Convertemos cada caractere UTF-8 (16 bits) em 7 bits e obtemos uma taxa de compressão superior a 56%. Assim, poderíamos enviar textos com o dobro do tamanho no mesmo número de SMSs. (É de alguma forma a mesma coisa aconteceu aqui).
| 64
está fazendo.
Você codificou caracteres como valores de 5 bits e agrupou 11 deles em um comprimento de 64 bits.
(packedValues >> 5*i) & 31
é o i-ésimo valor codificado com um intervalo de 0 a 31.
A parte difícil, como você diz, é codificar o espaço. As letras em inglês em minúsculas ocupam o intervalo contíguo 97-122 em Unicode (e ascii e a maioria das outras codificações), mas o espaço é 32.
Para superar isso, você usou alguma aritmética. ((x+64)%95)+32
é quase o mesmo que x + 96
(observe como OR bit a bit é equivalente a adição, neste caso), mas quando x = 31, obtemos 32
.
Imprime "olá mundo" por um motivo semelhante:
for (int k=1587463874; k>0; k>>=3)
System.out.print((char) (100 + Math.pow(2,2*(((k&7^1)-1)>>3 + 1) + (k&7&3)) + 10*((k&7)>>2) + (((k&7)-7)>>3) + 1 - ((-(k&7^5)>>3) + 1)*80));
mas por uma razão um pouco diferente desse:
for (int k=2011378; k>0; k>>=2)
System.out.print((char) (110 + Math.pow(2,2*(((k^1)-1)>>21 + 1) + (k&3)) - ((k&8192)/8192 + 7.9*(-(k^1964)>>21) - .1*(-((k&35)^35)>>21) + .3*(-((k&120)^120)>>21) + (-((k|7)^7)>>21) + 9.1)*10));
Sem uma Oracle
etiqueta, era difícil ver esta pergunta. A recompensa ativa me trouxe aqui. Gostaria que a pergunta também tivesse outras tags de tecnologia relevantes :-(
Eu trabalho principalmente com Oracle database
, então eu usaria algum Oracle
conhecimento para interpretar e explicar :-)
Vamos converter o número 4946144450195624
em binary
. Para isso, eu uso um pequeno function
chamado dec2bin, ou seja, decimal para binário .
SQL> CREATE OR REPLACE FUNCTION dec2bin (N in number) RETURN varchar2 IS
2 binval varchar2(64);
3 N2 number := N;
4 BEGIN
5 while ( N2 > 0 ) loop
6 binval := mod(N2, 2) || binval;
7 N2 := trunc( N2 / 2 );
8 end loop;
9 return binval;
10 END dec2bin;
11 /
Function created.
SQL> show errors
No errors.
SQL>
Vamos usar a função para obter o valor binário -
SQL> SELECT dec2bin(4946144450195624) FROM dual;
DEC2BIN(4946144450195624)
--------------------------------------------------------------------------------
10001100100100111110111111110111101100011000010101000
SQL>
Agora o problema é a 5-bit
conversão. Comece a agrupar da direita para a esquerda com 5 dígitos em cada grupo. Nós temos :-
100|01100|10010|01111|10111|11111|01111|01100|01100|00101|01000
Finalmente ficaríamos com apenas 3 dígitos e ele terminaria à direita. Porque, tivemos um total de 53 dígitos na conversão binária.
SQL> SELECT LENGTH(dec2bin(4946144450195624)) FROM dual;
LENGTH(DEC2BIN(4946144450195624))
---------------------------------
53
SQL>
hello world
total possui 11 caracteres (incluindo espaço), portanto, precisamos adicionar 2 bits ao último grupo em que ficamos com apenas 3 bits após o agrupamento.
Então, agora temos: -
00100|01100|10010|01111|10111|11111|01111|01100|01100|00101|01000
Agora, precisamos convertê-lo para o valor ascii de 7 bits. Para os personagens é fácil, precisamos apenas definir o sexto e o sétimo bit. Adicione 11
a cada grupo de 5 bits acima à esquerda.
Isso dá :-
1100100|1101100|1110010|1101111|1110111|1111111|1101111|1101100|1101100|1100101|1101000
Vamos interpretar os valores binários, vou usar binary to decimal conversion function
.
SQL> CREATE OR REPLACE FUNCTION bin2dec (binval in char) RETURN number IS
2 i number;
3 digits number;
4 result number := 0;
5 current_digit char(1);
6 current_digit_dec number;
7 BEGIN
8 digits := length(binval);
9 for i in 1..digits loop
10 current_digit := SUBSTR(binval, i, 1);
11 current_digit_dec := to_number(current_digit);
12 result := (result * 2) + current_digit_dec;
13 end loop;
14 return result;
15 END bin2dec;
16 /
Function created.
SQL> show errors;
No errors.
SQL>
Vamos olhar para cada valor binário -
SQL> set linesize 1000
SQL>
SQL> SELECT bin2dec('1100100') val,
2 bin2dec('1101100') val,
3 bin2dec('1110010') val,
4 bin2dec('1101111') val,
5 bin2dec('1110111') val,
6 bin2dec('1111111') val,
7 bin2dec('1101111') val,
8 bin2dec('1101100') val,
9 bin2dec('1101100') val,
10 bin2dec('1100101') val,
11 bin2dec('1101000') val
12 FROM dual;
VAL VAL VAL VAL VAL VAL VAL VAL VAL VAL VAL
---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ----------
100 108 114 111 119 127 111 108 108 101 104
SQL>
Vejamos quais são os personagens: -
SQL> SELECT chr(bin2dec('1100100')) character,
2 chr(bin2dec('1101100')) character,
3 chr(bin2dec('1110010')) character,
4 chr(bin2dec('1101111')) character,
5 chr(bin2dec('1110111')) character,
6 chr(bin2dec('1111111')) character,
7 chr(bin2dec('1101111')) character,
8 chr(bin2dec('1101100')) character,
9 chr(bin2dec('1101100')) character,
10 chr(bin2dec('1100101')) character,
11 chr(bin2dec('1101000')) character
12 FROM dual;
CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER CHARACTER
--------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- --------- ---------
d l r o w ⌂ o l l e h
SQL>
Então, o que obtemos na saída?
dlrow ⌂ olleh
Esse é o olá-mundo ao contrário. A única questão é o espaço . E a razão é bem explicada por @higuaro em sua resposta. Sinceramente, não pude interpretar a questão do espaço na primeira tentativa, até ver a explicação dada em sua resposta.
Achei o código um pouco mais fácil de entender quando traduzido para PHP, da seguinte maneira:
<?php
$result=0;
$bignum = 4946144450195624;
for (; $bignum > 0; $bignum >>= 5){
$result = (( $bignum & 31 | 64) % 95) + 32;
echo chr($result);
}
Ver código ao vivo
out.println ((char) (((l & 31 | 64)% 95) + 32/1002439 * 1002439));
Para fazer caps: 3