Qual algoritmo de classificação funciona melhor na maioria dos dados classificados? [fechadas]

Qual algoritmo de classificação funciona melhor na maioria dos dados classificados?

Com base no método altamente científico de assistir gifs animados, eu diria que os tipos de inserção e bolha são bons candidatos.

Apenas alguns itens => CLASSIFICAÇÃO DA INSERÇÃO

Os itens já estão classificados principalmente => CLASSIFICAÇÃO DA INSERÇÃO

Preocupado com os piores cenários => HEAP SORT

Interessado em um bom resultado de caso médio => QUICKSORT

Os itens são retirados de um universo denso => ​​ORÇAMENTO

Desejo escrever o mínimo de código possível => CLASSIFICAÇÃO DA INSERÇÃO

timsort

Timsort é "uma combinação natural adaptável, estável e estável" com " desempenho sobrenatural em muitos tipos de matrizes parcialmente ordenadas (são necessárias comparações inferiores a 1g (N!) E tão poucas quanto N-1)". O Python embutidosort()usa esse algoritmo há algum tempo, aparentemente com bons resultados. Ele foi projetado especificamente para detectar e tirar proveito de subsequências parcialmente classificadas na entrada, que geralmente ocorrem em conjuntos de dados reais. Geralmente, no mundo real, as comparações são muito mais caras do que trocar itens de uma lista, uma vez que normalmente apenas trocamos indicadores, o que muitas vezes faz do timsort uma excelente opção. No entanto, se você souber que suas comparações são sempre muito baratas (escrever um programa de brinquedo para classificar números inteiros de 32 bits, por exemplo), existem outros algoritmos que provavelmente terão um desempenho melhor. A maneira mais fácil de tirar proveito do timsort é, obviamente, usar o Python, mas como o Python é de código aberto, você também poderá emprestar o código. Como alternativa, a descrição acima contém detalhes mais que suficientes para escrever sua própria implementação.

Classificação de inserção com o seguinte comportamento:

1. Para cada elemento knos slots 1..n, verifique primeiro se el[k] >= el[k-1]. Nesse caso, vá para o próximo elemento. (Obviamente pule o primeiro elemento.)
2. Caso contrário, use a pesquisa binária nos elementos 1..k-1para determinar o local de inserção e, em seguida, passe os elementos por cima. (Você pode fazer isso somente se k>Tonde Té algum valor limiar; com pequenas keste é um exagero.)

Este método faz o menor número de comparações.

Tente classificação introspectiva. http://en.wikipedia.org/wiki/Introsort

É baseado no quicksort, mas evita o pior comportamento que o quicksort tem para listas quase ordenadas.

O truque é que esse algoritmo de classificação detecta os casos em que o quicksort entra no modo de pior caso e muda para a classificação de pilha ou mesclagem. Partições quase ordenadas são detectadas por algum método de partição não ingênuo e partições pequenas são manipuladas usando a classificação por inserção.

Você obtém o melhor de todos os principais algoritmos de classificação pelo custo de mais código e complexidade. E você pode ter certeza de que nunca terá comportamento de pior caso, independentemente da aparência dos seus dados.

Se você é um programador de C ++, verifique seu algoritmo std :: sort. Ele já pode usar classificação introspectiva internamente.

Splaysort é um método de classificação obscuro baseado em árvores espalhadas , um tipo de árvore binária adaptável. Splaysort é bom não apenas para dados parcialmente classificados, mas também para dados parcialmente reversos ou para qualquer dado que tenha algum tipo de ordem preexistente. É O (nlogn) no caso geral e O (n) no caso em que os dados são classificados de alguma forma (frente, ré, régua, órgão etc.).

Sua grande vantagem sobre a classificação por inserção é que ela não reverte para o comportamento O (n ^ 2) quando os dados não são classificados, portanto, você não precisa ter certeza absoluta de que os dados são parcialmente classificados antes de usá-los. .

Sua desvantagem é a sobrecarga de espaço extra da estrutura da árvore de espalhamento necessária, bem como o tempo necessário para construir e destruir a árvore de espalhamento. Mas, dependendo do tamanho dos dados e da quantidade de pré-classificação esperada, a sobrecarga pode valer a pena pelo aumento da velocidade.

Um artigo sobre splaysort foi publicado em Software - Practice & Experience.

inserção ou tipo de concha!

O smoothsort de Dijkstra é um ótimo tipo de dados já classificados. É uma variante heapsort executada em O (n lg n) pior caso e O (n) melhor caso. I escreveu uma análise do algoritmo, no caso de você estiver curioso como ele funciona.

O mergesort natural é outro realmente bom para isso - é uma variante de mergesort de baixo para cima que funciona tratando a entrada como a concatenação de vários intervalos classificados diferentes e, em seguida, usando o algoritmo de mesclagem para juntá-los. Você repete esse processo até que todo o intervalo de entrada seja classificado. Isso é executado em O (n) tempo se os dados já estiverem classificados e O (n lg n) na pior das hipóteses. É muito elegante, embora na prática não seja tão bom quanto outros tipos adaptativos, como Timsort ou smoothsort.

Se os elementos já estiverem classificados ou houver apenas alguns, seria um caso de uso perfeito para a Classificação de inserção!

A ordenação por inserção leva tempo O (n + o número de inversões).

Uma inversão é um par (i, j)tal que i < j && a[i] > a[j]. Ou seja, um par fora de ordem.

Uma medida de ser "quase classificado" é o número de inversões - pode-se tomar "dados quase classificados" para significar dados com poucas inversões. Se alguém souber que o número de inversões é linear (por exemplo, você acabou de adicionar elementos O (1) a uma lista classificada), a classificação por inserção leva tempo O (n).

Como todo mundo disse, tenha cuidado com o Quicksort ingênuo - que pode ter desempenho O (N ^ 2) em dados classificados ou quase classificados. No entanto, com um algoritmo apropriado para a escolha do pivô (aleatório ou mediano de três - consulte Escolhendo um pivô para o Quicksort ), o Quicksort ainda funcionará de maneira saudável.

Em geral, a dificuldade de escolher algoritmos como a classificação de inserção está em decidir quando os dados estão suficientemente fora de ordem para que o Quicksort realmente seja mais rápido.

Não vou fingir ter todas as respostas aqui, porque acho que obter as respostas reais pode exigir a codificação dos algoritmos e a criação de perfis em amostras de dados representativas. Mas eu estive pensando sobre essa pergunta a noite toda, e aqui está o que me ocorreu até agora e algumas suposições sobre o que funciona melhor onde.

Seja N o número total de itens, M seja o número fora de ordem.

O tipo de bolha terá que fazer algo como 2 * M + 1 passar por todos os N itens. Se M for muito pequeno (0, 1, 2?), Acho que será muito difícil de derrotar.

Se M for pequeno (digamos, menor que o log N), a classificação da inserção terá um ótimo desempenho médio. No entanto, a menos que haja um truque que eu não esteja vendo, ele terá um desempenho muito ruim no pior dos casos. (Certo? Se o último item do pedido for o primeiro, você deverá inserir todos os itens, tanto quanto eu possa ver, o que prejudicará o desempenho.) Suponho que exista um algoritmo de classificação mais confiável para isso. caso, mas não sei o que é.

Se M for maior (digamos igual ou ótimo que log N), a classificação introspectiva é quase certamente a melhor.

Exceção a tudo isso: se você souber antecipadamente quais elementos não estão classificados, sua melhor aposta será extrair esses itens, classificá-los usando uma classificação introspectiva e mesclar as duas listas classificadas em uma lista classificada. Se você pudesse descobrir rapidamente quais itens estão fora de ordem, essa também seria uma boa solução geral - mas não consegui descobrir uma maneira simples de fazer isso.

Pensamentos adicionais (durante a noite): Se M + 1 <N / M, você pode digitalizar a lista procurando uma execução de N / M em uma linha que seja classificada e, em seguida, expandir essa execução em qualquer direção para encontrar a saída -Itens de ordem. Isso levará no máximo 2N comparações. Em seguida, você pode classificar os itens não classificados e fazer uma mesclagem classificada nas duas listas. As comparações totais devem ser menores do que algo como 4N + M log2 (M), que superará qualquer rotina de classificação não especializada, eu acho. (Ainda mais: isso é mais complicado do que eu estava pensando, mas ainda acho que é razoavelmente possível.)

Outra interpretação da pergunta é que pode haver muitos itens fora de ordem, mas eles estão muito perto de onde deveriam estar na lista. (Imagine começar com uma lista classificada e trocar todos os outros itens pelo que vem depois dela.) Nesse caso, acho que a classificação das bolhas funciona muito bem - acho que o número de passes será proporcional ao item mais distante do lugar. é. A classificação de inserção funcionará mal, porque cada item fora de pedido acionará uma inserção. Suspeito que um tipo introspectivo ou algo assim funcione bem também.

Se você precisar de uma implementação específica para ordenar algoritmos, estruturas de dados ou qualquer coisa que tenha um link para o acima, eu poderia recomendar o excelente projeto "Estruturas de dados e algoritmos" no CodePlex?

Ele terá tudo o que você precisa sem reinventar a roda.

Apenas meu pequeno grão de sal.

Essa bela coleção de algoritmos de classificação para esse fim nas respostas parece não ter o Gnome Sort , o que também seria adequado e provavelmente requer o menor esforço de implementação.

A classificação por inserção é o melhor caso O (n) na entrada classificada. E é muito próximo da entrada classificada principalmente (melhor que a classificação rápida).

ponderar Experimente o Heap. Eu acredito que é o mais consistente dos tipos O (n lg n).

A classificação por bolha (ou, mais segura ainda, a classificação bidirecional por bolhas) provavelmente é ideal para a maioria das listas classificadas, embora eu aposto que uma classificação por pente com ajustes (com um tamanho de intervalo inicial muito menor) seria um pouco mais rápida quando a lista não estivesse ' t perfeitamente organizado. Classificação de pente degrada para classificação de bolha.

bem, depende do caso de uso. Se você souber quais elementos foram alterados, remova e insira será o melhor caso, no que me diz respeito.

O tipo de bolha é definitivamente o vencedor O próximo no radar seria o tipo de inserção.

Afaste-se do QuickSort - é muito ineficiente para dados pré-classificados. A classificação por inserção manipula bem quase os dados classificados, movendo o menor número possível de valores.