Respostas:
Antes de tudo, o input
elemento não deve ter uma tag de fechamento (em http://www.w3.org/TR/html401/interact/forms.html#edef-INPUT : Tag final: proibida).
Segunda coisa, você precisa da função after()
, não append()
.
<input>
não deve ser fechado.
JQuery resolvido: adicionar elemento após outro elemento
<script>
$( "p" ).append( "<strong>Hello</strong>" );
</script>
OU
<script type="text/javascript">
jQuery(document).ready(function(){
jQuery ( ".sidebar_cart" ) .append( "<a href='http://#'>Continue Shopping</a>" );
});
</script>