Você também pode tentar fazer isso para obter a primeira entrada inteira,
Map.Entry<String, String> entry = map.entrySet().stream().findFirst().get();
String key = entry.getKey();
String value = entry.getValue();
Isso para obter apenas a chave da primeira entrada,
String key = map.entrySet().stream().map(Map.Entry::getKey).findFirst().get();
// or better
String key = map.keySet().stream().findFirst().get();
Isso para obter apenas o valor da primeira entrada,
String value = map.entrySet().stream().map(Map.Entry::getValue).findFirst().get();
// or better
String value = map.values().stream().findFirst().get();
Além disso, caso você saiba o que está fazendo e deseja obter o segundo (o mesmo para o terceiro, etc.) item de um mapa, você deve tentar isso,
Map.Entry<String, String> entry = map.entrySet().stream().skip(1).findFirst().get();
String key = map.keySet().stream().skip(1).findFirst().get();
String value = map.values().stream().skip(1).findFirst().get();
HashMap
entradas não estão ordenadas e, portanto, o "primeiro" pode mudar sempre que você modificar o mapa?