Manipulação de dados em um objeto JSON PHP

Dados de tendências da API de pesquisa do Twitter em JSON.

Pegando o arquivo usando:

$jsonurl = "http://search.twitter.com/trends.json";
$json = file_get_contents($jsonurl,0,null,null);
$json_output = json_decode($json);

Como faço para trabalhar com dados deste objeto. Como uma matriz? Só realmente preciso extrair dados dos valores de [nome].

O objeto JSON contém:

stdClass Object
(
    [trends] => Array
        (
            [0] => stdClass Object
                (
                    [name] => Vote
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=Vote
                )

            [1] => stdClass Object
                (
                    [name] => Halloween
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=Halloween
                )

            [2] => stdClass Object
                (
                    [name] => Starbucks
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=Starbucks
                )

            [3] => stdClass Object
                (
                    [name] => #flylady
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=%23flylady
                )

            [4] => stdClass Object
                (
                    [name] => #votereport
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=%23votereport
                )

            [5] => stdClass Object
                (
                    [name] => Election Day
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=%22Election+Day%22
                )

            [6] => stdClass Object
                (
                    [name] => #PubCon
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=%23PubCon
                )

            [7] => stdClass Object
                (
                    [name] => #defrag08
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=%23defrag08
                )

            [8] => stdClass Object
                (
                    [name] => Melbourne Cup
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=%22Melbourne+Cup%22
                )

            [9] => stdClass Object
                (
                    [name] => Cheney
                    [url] => http://search.twitter.com/search?q=Cheney
                )

        )

    [as_of] => Mon, 03 Nov 2008 21:49:36 +0000
)

Você quer dizer algo assim?

<?php

$jsonurl = "http://search.twitter.com/trends.json";
$json = file_get_contents($jsonurl,0,null,null);
$json_output = json_decode($json);

foreach ( $json_output->trends as $trend )
{
    echo "{$trend->name}\n";
}

Se você usar json_decode($string, true), não obterá objetos, mas tudo como uma matriz associativa ou indexada por número. Muito mais fácil de manusear, pois o stdObject fornecido pelo PHP nada mais é do que um contêiner burro com propriedades públicas, que não pode ser estendido com sua própria funcionalidade.

$array = json_decode($string, true);

echo $array['trends'][0]['name'];

Basta usá-lo como se fosse um objeto que você definiu. ie

$trends = $json_output->trends;