Em R, como encontrar o erro padrão da média?

Existe algum comando para encontrar o erro padrão da média em R?

Existe o pacote plotrix com uma função embutida para isso: std.error

O erro padrão é apenas o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Assim, você pode facilmente fazer sua própria função:

> std <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x))
> std(c(1,2,3,4))
[1] 0.6454972

O erro padrão (SE) é apenas o desvio padrão da distribuição de amostragem. A variância da distribuição amostral é a variância dos dados dividida por N e SE é a raiz quadrada disso. Partindo desse entendimento, percebe-se que é mais eficiente usar a variância no cálculo da SE. A sdfunção em R já faz uma raiz quadrada (o código para sdestá em R e é revelado digitando apenas "sd"). Portanto, o seguinte é mais eficiente.

se <- function(x) sqrt(var(x)/length(x))

para tornar a função um pouco mais complexa e lidar com todas as opções que você poderia passar var, você poderia fazer esta modificação.

se <- function(x, ...) sqrt(var(x, ...)/length(x))

Usando essa sintaxe, pode-se tirar vantagem de coisas como a forma como varlida com valores ausentes. Qualquer coisa que possa ser passada varcomo um argumento nomeado pode ser usada nesta sechamada.

Uma versão da resposta de John acima que remove os incômodos NAs:

stderr <- function(x, na.rm=FALSE) {
  if (na.rm) x <- na.omit(x)
  sqrt(var(x)/length(x))
}

O pacote sciplot tem a função embutida se (x)

Como estou voltando a esta pergunta de vez em quando e porque ela é antiga, estou postando um benchmark para as respostas mais votadas.

Observe que para as respostas de @Ian e @John, criei outra versão. Em vez de usar length(x), usei sum(!is.na(x))(para evitar NAs). Usei um vetor de 10 ^ 6, com 1.000 repetições.

library(microbenchmark)

set.seed(123)
myVec <- rnorm(10^6)

IanStd <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x))

JohnSe <- function(x) sqrt(var(x)/length(x))

IanStdisNA <- function(x) sd(x)/sqrt(sum(!is.na(x)))

JohnSeisNA <- function(x) sqrt(var(x)/sum(!is.na(x)))

AranStderr <- function(x, na.rm=FALSE) {
  if (na.rm) x <- na.omit(x)
  sqrt(var(x)/length(x))
}

mbm <- microbenchmark(
  "plotrix" = {plotrix::std.error(myVec)},
  "IanStd" = {IanStd(myVec)},
  "JohnSe" = {JohnSe(myVec)},
  "IanStdisNA" = {IanStdisNA(myVec)},
  "JohnSeisNA" = {JohnSeisNA(myVec)},
  "AranStderr" = {AranStderr(myVec)}, 
  times = 1000)

mbm

Resultados:

Unit: milliseconds
       expr     min       lq      mean   median       uq      max neval cld
    plotrix 10.3033 10.89360 13.869947 11.36050 15.89165 125.8733  1000   c
     IanStd  4.3132  4.41730  4.618690  4.47425  4.63185   8.4388  1000 a  
     JohnSe  4.3324  4.41875  4.640725  4.48330  4.64935   9.4435  1000 a  
 IanStdisNA  8.4976  8.99980 11.278352  9.34315 12.62075 120.8937  1000  b 
 JohnSeisNA  8.5138  8.96600 11.127796  9.35725 12.63630 118.4796  1000  b 
 AranStderr  4.3324  4.41995  4.634949  4.47440  4.62620  14.3511  1000 a  


library(ggplot2)
autoplot(mbm)

mais geralmente, para erros padrão em qualquer outro parâmetro, você pode usar o pacote de inicialização para simulações de bootstrap (ou gravá-los por conta própria)

Você pode usar a função stat.desc do pacote pastec.

library(pastec)
stat.desc(x, BASIC =TRUE, NORMAL =TRUE)

você pode encontrar mais sobre isso aqui: https://www.rdocumentation.org/packages/pastecs/versions/1.3.21/topics/stat.desc

Lembrando que a média também pode ser obtida por meio de um modelo linear, regredindo a variável contra uma única interceptação, você também pode usar a lm(x~1)função para isso!

As vantagens são:

• Você obtém intervalos de confiança imediatamente com confint()
• Você pode usar testes para várias hipóteses sobre a média, usando, por exemplo, car::linear.hypothesis()
• Você pode usar estimativas mais sofisticadas do desvio padrão, no caso de você ter alguma heteroscedasticidade, dados agrupados, dados espaciais, etc., consulte o pacote sandwich

## generate data
x <- rnorm(1000)

## estimate reg
reg <- lm(x~1)
coef(summary(reg))[,"Std. Error"]
#> [1] 0.03237811

## conpare with simple formula
all.equal(sd(x)/sqrt(length(x)),
          coef(summary(reg))[,"Std. Error"])
#> [1] TRUE

## extract confidence interval
confint(reg)
#>                   2.5 %    97.5 %
#> (Intercept) -0.06457031 0.0625035

^{Criado em 2020-10-06 pelo pacote reprex (v0.3.0)}

y <- mean(x, na.rm=TRUE)

sd(y) para desvio padrão var(y) para variância.

Ambas as derivações usam n-1o denominador, portanto, são baseadas em dados de amostra.