Instalei com sucesso o Font Awesome usando seu CDN e javascript include (conforme descrito nesta página ). Então tentei copiar o HTML e CSS para algumas páginas legadas e de repente vi caixas quadradas vazias em vez dos ícones.
Eu vi a resposta de Daniel (acima) e como meu arquivo CSS legado era enorme (e tinha anos), suspeitei que esse era o problema. No entanto, quando olhei no Chrome DevTools, realmente parecia que Font Awesome estava carregado:
Eu esperava ver a fonte riscada se houvesse um problema ... No entanto, eu tinha realmente esgotado todas as minhas opções, então verifiquei os Estilos Computados e vi claramente que a fonte Font Awesome definitivamente não estava sendo usada. (Veja a fonte renderizada na parte inferior)
Meu arquivo CSS legado estava uma bagunça e eu preferia não tocá-lo, então trapaceei ao fazer isso - por favor, não conte a ninguém :)
<a class="nav-link fa fa-instagram" style="font-family:FontAwesome;" href="//www.instagram.com/xxxx/" target="_blank"></a>
Também é importante observar que, quando eu atualizei da versão 4.7.0 do Font Awesome para a versão 5.4.1, esse problema foi embora! Usei este guia de configuração e este HTML
<a class="nav-link" href="//www.instagram.com/xxxx/" target="_blank"><i class="fab fa-instagram"></i></a>