Para que serve o símbolo '@ =' no Python?

Eu sei que @é para decoradores, mas o que é @=para Python? É apenas reserva para alguma idéia futura?

Esta é apenas uma das minhas muitas perguntas durante a leitura tokenizer.py.

A partir da documentação :

O @operador (at) deve ser usado para multiplicação de matrizes. Nenhum tipo Python embutido implementa esse operador.

O @operador foi introduzido no Python 3.5. @=é a multiplicação da matriz seguida pela atribuição, como seria de esperar. Eles mapeiam para __matmul__, __rmatmul__ou __imatmul__similares a como +e +=mapeiam para __add__, __radd__ou __iadd__.

O operador e a lógica por trás dele são discutidos em detalhes no PEP 465 .

@=e @são novos operadores introduzidos no Python 3.5 executando a multiplicação de matrizes . Eles pretendem esclarecer a confusão que existia até agora com o operador *que foi usado para multiplicação por elementos ou por matriz, dependendo da convenção empregada nessa biblioteca / código específico. Como resultado, no futuro, o operador *deve ser usado apenas para multiplicação por elementos.

Conforme explicado no PEP0465 , dois operadores foram introduzidos:

• Um novo operador binário A @ B, usado da mesma forma queA * B
• Uma versão local A @= B, usada da mesma forma queA *= B

Multiplicação de matrizes vs Multiplicação por elementos

Para destacar rapidamente a diferença, para duas matrizes:

A = [[1, 2],    B = [[11, 12],
     [3, 4]]         [13, 14]]

• A multiplicação por elementos produzirá:

  A * B = [[1 * 11,   2 * 12], 
           [3 * 13,   4 * 14]]

• A multiplicação de matrizes produzirá:

  A @ B  =  [[1 * 11 + 2 * 13,   1 * 12 + 2 * 14],
             [3 * 11 + 4 * 13,   3 * 12 + 4 * 14]]

Uso em Numpy

Até agora, a Numpy usou a seguinte convenção:

• o *operador (e operadores aritméticos em geral) foram definidos como operações entre elementos em ndarrays e como multiplicação de matrizes no tipo numpy.matrix .

• método / função dot foi utilizado para multiplicar a matriz de ndarrays

A introdução do @operador facilita a leitura do código que envolve multiplicações de matrizes. PEP0465 nos dá um exemplo:

# Current implementation of matrix multiplications using dot function
S = np.dot((np.dot(H, beta) - r).T,
            np.dot(inv(np.dot(np.dot(H, V), H.T)), np.dot(H, beta) - r))

# Current implementation of matrix multiplications using dot method
S = (H.dot(beta) - r).T.dot(inv(H.dot(V).dot(H.T))).dot(H.dot(beta) - r)

# Using the @ operator instead
S = (H @ beta - r).T @ inv(H @ V @ H.T) @ (H @ beta - r)

Claramente, a última implementação é muito mais fácil de ler e interpretar como uma equação.

@ é o novo operador para Multiplicação de Matrizes adicionado no Python3.5

Referência: https://docs.python.org/3/whatsnew/3.5.html#whatsnew-pep-465

Exemplo

C = A @ B