Eu acho que (com base em seus comentários), que eu entendo o que você quer fazer: você quer a sua cópia local do repositório para ter nem o ramo local ordinária master, nem o ramo de rastreamento remoto origin/master, mesmo que o repositório que você clonado-o github - possui uma ramificação local masterque você não deseja excluir da versão do github.
Você pode fazer isso excluindo o ramo de rastreamento remoto localmente, mas ele simplesmente volta sempre que você pede ao seu git para sincronizar seu repositório local com o repositório remoto, porque o seu git pergunta ao git "quais ramos você tem" e diz "eu tenho master" para que seu git (re) crie origin/masterpara você, para que seu repositório tenha o que ele possui.
Para excluir sua ramificação de rastreamento remoto localmente usando a interface da linha de comandos:
git branch -d -r origin/master
mas, novamente, ele retornará apenas às ressincronizações. Ela é possível derrotar este bem (usando remote.origin.fetchmanipulação), mas você é provavelmente melhor fora apenas a ser disciplinado o suficiente para não criar ou modificar masterlocalmente.